モンティホール問題みたいなの下さい
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2013/09/12(木) 00:58:54.23 ID:2tMghqgM0
モンティホール問題 3部屋あり1部屋に車が、残り2部屋に鹿がいる。1部屋選んで車だったら車を貰える。 あなたが1部屋選んだあと、出題者が鹿が入った部屋の扉を1つだけ開けました。出題者はあなたに今なら選ぶ部屋を代えてもいいですよと言ってきた。代えたほうがいいですか？それとも代えない方がいいですか？
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1378915134/
モンティホール問題
3部屋あり1部屋に車が、残り2部屋に鹿がいる。1部屋選んで車だったら車を貰える。
あなたが1部屋選んだあと、出題者が鹿が入った部屋の扉を1つだけ開けました。出題者はあなたに今なら選ぶ部屋を代えてもいいですよと言ってきた。代えたほうがいいですか？それとも代えない方がいいですか？
こんなの下さい
確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題のひとつとなっている。モンティ・ホール (Monty Hall、本名 Monte Halperin) が司会を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。 一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、ジレンマあるいはパラドックスとも称される。 「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題
最初に鹿を選ぶ方が確率が高いから
変更した方が車をゲットしやすい
ってGoogle兄貴が言ってた
コラッツの問題
1. ある正の整数（1,2,3...）を思い浮かべて欲しい。 2. その数が偶数なら奇数になるまで2で割る。奇数なら 何もしない。1になったらおしまい。 3. 2.で求めた数を3倍して1を足す。 4. 2.に戻る。
1.～4.の操作を繰り返したとき、どんな正の整数で もいつかは1に到達する。
この命題の証明は未だになされていない。
数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷の問題、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。
コンピュータを用いた計算により、3 × 253 までには反例がないことが確かめられている。 また、2011年度大学入試センター試験数学IIB第6問に題材として取り上げられた。
http://ja.wikipedia.org/wiki/コラッツの問題
旅の途中の3人の男がホテルに入りました。
そのホテルで空いていた部屋の宿泊代は一泊30ドル。
3人は1人10ドルずつ支払い、一晩泊まりました。
翌日になり、ホテルのオーナーは部屋代が本当は25ドルだったことに気がついたので、差額を返すためにボーイに5ドル渡して返金してくるように言いつけました。
ところがボーイは2ドルを自分のポケットに入れてしまい、3人には1ドルづつ返しました。
ここからが問題です。
3人の男は結局宿泊代を1人9ドルずつ支払ったことになり、合計は27ドルです。
それにボーイがポケットに入れた2ドルを足すと、29ドルです。
あとの1ドルはどこへ行ったのでしょうか。
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あなたは、大統領選の参謀です
明日は、大統領ポスターの配布日です
やっと今日、ポスターの全印刷が終わりました
そこで、あなたは大きなミスに気が付きました
ポスターの撮影者に著作権使用の許可をとっていなかったのです
後から、知らせれば莫大な契約違約金をとられてしまいます
しかし、もう今から明日のポスターの差し替えをする時間もありません
明日のポスター配布日にポスターがまにあわなければ、大統領選での大きなハンデとなります
さて、あなたはポスター撮影者に電話をすることになりました
どういう風に言えば、この陣営の損害はもっとも少なくなるでしょうか
行動経済学
実際にあった出来事です
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そもそもの契約がなかったでゴネる
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我が社の専属として雇う
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ていうかそもそもポスターにどんな効力があるんだよ
大統領選とか今はもうネットでアピールする時代だよ
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あなたのポスターはすばらしい、つい目に止まってしまったのだが是非いくらいくらで使わせてほしい
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ああヒットマンを雇うか
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これ実際にあった話だよな
正解は「彼が大統領に選ばれたら、君の国に戦争はしかけないよHAHAHA」
アンドリュージョンソンだろ
たしか「星条旗の星のひとつを君の顔写真にしてあげる」だったはず
正解は
撮影者に電話をする
あの、ほにゃらら大統領陣営のものですが、あなたの撮影した大統領ポスターが最終選考まで残りました
私の個人的な意見としましては、あなたのポスターを推したいのですが、いかんせん私の意見だけでは、選ばれるかどうかわかりません
500＄ほど大統領に寄付できます？
あー、出来ませんか
いくらなら寄付できます？
100＄ですか、、仕方ないですね
では、今から大統領への応援文書をあなたの熱意が伝わるように書き、それと100＄を持ってほにゃらら大統領陣営までお越しください
私もあなたのポスターが使えるように頑張ります
では、またあとで
これが実際のやりとりです
そして行動経済学的に見ても模範解答です
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等速直線運動をする4匹のカタツムリが無限に広い平面上にいます
2匹のカタツムリが同一時刻にある一点で行き違ったとき、2匹は「出会った」ものとすると、
考えうる彼らの「出会い」のがパターンが6通りであることは問題ないと思います
今、5回の「出会い」が起こりました
このとき、6回目の「出会い」も必ず起こると言えるでしょうか？
ただし、どの2匹の軌跡も平行ではなく、
3匹以上の軌跡が一点で交わることはないものとします
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ゼン君は、部屋にお金を隠していました。
千円札が１０枚入った封筒と、
一万円札が入った封筒でした。
ある日、その封筒が２つとも無くなったのです！
ゼン君には、犯人がキンコ君だとすぐ分かったので
キンコ君の家へと駆けつけました。
家にいたキンコ君の前には、３つの封筒があり、
キンコ君がその封筒に自分で書いたカードを
貼っていました。そして、キンコ君は、
「この３つの封筒のうち２つは、君の封筒だ。
犯行は認めるよ。でも、返して欲しかったら、
僕のクイズを解くことだね。」と言いました。
そのクイズとは、こういうものでした。
「３つの封筒は、千円札１枚が入ったものと、
千円札１０枚が入ったものと、
１万円札が入ったものだ。この封筒に、
カードが貼ってある。そのカードの情報を頼りに、
千円札１０枚の封筒と、
一万円札の封筒を見事にあててごらん。
少なくとも一万円札の入った封筒のカードは嘘だから。
さて、答えられるかな 」
封筒は、次のとおりでした。
封筒１ この封筒は千円札１枚入りのものではありません。
封筒２ この封筒は千円札１枚入りのものではありません。
封筒３ 封筒２は千円札１枚入りのものです。
その土地はものすごく揺れているのに、その上で運動しなくてはいけません。
さて、それはどこでしょう？
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定番
2つの封筒がある
片方にはもう片方の2倍の金額が入っている
片方の封筒を選んで開けると1000円が入っていた
このときもう片方の封筒に入っている金額の期待値は
2000*1/2 + 500*1/2 = 1250
円になる
封筒を変えてもいいと言われたら変えた方が得かどうか
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Q. どうしたらキリンを冷蔵庫に入れられるでしょうか？
正解は、(1) 冷蔵庫を開ける、(2) キリンを入れる、(3) 冷蔵庫を閉める、です。
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Q. どうしたらゾウを冷蔵庫に入れられるでしょうか。
「(1) 冷蔵庫を開ける、(2) ゾウを入れる、(3) 冷蔵庫を閉める」と答えた方は不正解。
正解は「(1) 冷蔵庫を開ける、(2) キリンを出す、(3) ゾウを入れる、(4) 冷蔵庫を閉める。」です。
これはあなたが前の問題から連続的に思考できるかどうかを問う質問です。
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Q. ライオンがすべての動物を集めて会議を開きました。そこには全員が出席しましたが、一匹だけ欠席でした。さてどの動物だったでしょう？
正解は「ゾウ」。冷蔵庫にいれたばかりじゃないですか！
これはあなたの記憶力を試す質問です。
Q. あなたは今から河を渡らなくてはいけません。ただ、その河には凶暴なワニが住んでいます。あなたはボートを持っていません。どうやって渡るべきでしょうか。
正解は「普通に河に入り、そのまま渡る」。動物たちは会議中ですよ！ワニもそこにいるので河にはいないのです。
この質問はあなたが間違いから学ぶことができたかどうかの質問です。
コインを二枚投げました
少なくとも一つは表であることが分かっています
もう片方も表である確率は？
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硬貨が100枚あります
このうち10枚が表になっていて
他はすべて裏でした
あなたは目隠しをしています
これらの硬貨を表の枚数が同じ二組に分けるにはどうすればいいですか
ただし触って表裏の判別は出来ません
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命題
「コイントスを続けていれば、いつか必ず裏が出る」は真か偽か？
これが解けたらIQ200
2時半に答え発表します
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http://ishi.blog2.fc2.com/blog-entry-182.html
これは当時感動した。
よくできてるよな
じゃぁコイントス関連で問題
表がでたら一回につき100円あげるけど、裏が出たら今までの賞金を全部没収するってゲームをやります
あなたが1000円を稼げる確率はどれくらい？
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コインを投げて表なら今の掛け金が2倍 裏なら掛け金没収のゲームがある
裏が出るまで任意でゲームを続けることができ最初の掛け金は100円である
このゲームの期待値は
100*1/2 + 200*1/4 + 400*1/8 + 800*1/16 + 1600*1/32 ・・・ = ∞
である
誰でもこのゲームで億万長者に！
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3部屋あり1部屋に車が、残り2部屋に鹿がいる。1部屋選んで車だったら車を貰える。
プレイヤーはあなたを含めて2人。
あなたが1部屋選んだあと、もう一方のプレイヤーが別の部屋の扉を1つだけ開けたところ、鹿がいた。
出題者はあなたに、今なら選ぶ部屋を変えてもいいですよと言ってきた。
変えたほうがいいですか？それとも変えない方がいいですか？
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ABCがピストルで決闘することになりました
Aは百発百中でBは２回に１回、Cは３回に１回当たる腕前
撃つ順番はC→B→Aとなりました
Cは最初に誰を狙うべきでしょうか？
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結局はずれを開けたことに変わりはないのになんで確率が変わるんだーーー？
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理解できなかったらとりあえず変えればいいんだよ
バイト先で冷蔵庫にはいった友人がお前らのせいで退学になった。まじで許さん・・・
ダウン症児の平均寿命wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
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この記事へのコメント
いちばん分かり易いのは
Ａ，Ｂ，Ｃのうち、まず『ＢとＣ』を選び、それから『ＢかＣのどっちか』を選ぶなら1/3
でも『Ｂは外れです』と言われたので『ＢかＣの２択』をしなくてよくなったわけ
つまりハズレを教えられた時点で実質『Ａを選ぶ』か『ＢとＣの両方を選ぶ』かの2択に変わった
なかったらわかんなかったらとりあえず変えることにしとけば損はしないってことになる？
最初にハズレを掴まされる確率が2/3だからとりあえず変えたほうがいいってことで脳みそ納得させた
最初に部屋を一つ選び、出題者がハズレの999998部屋を除外
ランダムに除外してるのでなくハズレを抜き取ってくれてるのがポイント
これなら部屋をかえたくなるだろう
人間、そんなに冷静に考えるようにできていたらこの世から詐欺はなくなるだろwww
でおｋ？
これがミソだろ。使ってくださいって文書があるのに後から請求しても自分が書いた文書を突きつけられて終わり
1、変更する場合
・まず予め「絶対に変更する！」と決意していたとします。
その場合、初めに外れを引く確率は2/3。
主催者が正解ではないほうを開いてくれるので、変更することを決意していた自分は正解を引きます
つまり、この場合正解を引く確率は2/3
2 変更しない場合
・まず予め「絶対に変更しない！」と決意していたとします。
その場合、正解を引く確率は1/3
次の段階でも変更は出来ないので、確率は1/3のまま
よって１の場合は、確率は２倍になる。
つうか写真撮るにもまず撮る前から使用許諾とかの契約するもんじゃないの？
どっかのスクラップから拾ってきたものを使おうとしたのか？
写真が撮られた経緯という現実的に考えなければいけない部分がすっぽり抜け落ちているのに、実生活で役に立つことを教えたいってそらないわ
この問題は確率があたかも途中で変わったかのように錯覚するから難しく見えるだけなのだ。
文系脳であるオイラなんかはわかりやすい回り道をするほうがラクに感じる。
最初に選ぶ部屋を「１部屋にするか」「それとも２部屋にするか」と聞く。１部屋を選んだら当たりの確率は1／３。一方で２部屋を選んだら２／３。当然、２部屋を選ぶべき。
どちらを選んでもいいが、次に進む。
次に司会が２部屋のほうのハズレの部屋を見せる。「変えてもいいですよ」と言われても当然ここでも２部屋のほうを選ぶべき。
確率は最初のまま変わっていない。
これと同じことをする問題だとわかれば難しくない。
それでも納得しなかったら部屋を増やすといい。
100部屋のうち１部屋を選び、次に98部屋のハズレ部屋を公開する。「変えてもいいですよ」と言われて変えるほうが得だということは直感でもたぶんほとんどの人がわかるに違いない。
（直感でわかった気になることがいいことかどうかは微妙だが、変なひっかかり（どっちも1/2じゃね？的な）からは自由になれる気がする）
『「司会者が”必ず”はずれを開ける」ということを選択者が理解している』という条件が必要だと何度言ったら
↓と比べてみ
３人で３本のくじを引きます（あたりは１本）
１番目にＡさんがひきました。あたりかはずれかはまだ見ていません
２番目にＢさんがひきました。Ａさんははずれでした。
３番目に引くＣさんは、引く前にＡさんにくじを交換してあげましょうか？と聞きました。
Ａさんは交換したほうが得でしょうか？
読んでてめちゃくちゃ楽しいんだけど
時間軸は負があり得ないってことを忘れてる。
間違えてるぞ。「永遠に裏が出る」という事象は存在するので答えは偽。ちなみに確率0は測度0ってだけで”起らない”とは異なる。
モンティ・ホール問題はもっと単純に考えたほうが分かりやすい。
１．始めにハズレを引いていたら、変えたほうが得。
２．始めに当たりを引いていたら、変えない方が得。
３．（始めにハズレを引く確率）=2/3>（始めに当たりを引く確率）=1/3
その分なのか、>>307がやっぱり分からん…前提で既に途中まで進んでるってのが苦手だ。
確かこういう問題だと 他の人がBでハズレを引いた→Aを選んだ と入れ替えても一緒なんだっけ？
おとなしく、必ず変更を選ぶことにするぜ(´・ω・｀)
27580：名無し＠まとめでぃあ：2013年09月12日 13:55:58
誤りの時は相手に知恵が備わるから卑怯だよね。
契約の有無を確認出来るだけの知恵が撮影者に有るなら、
当然、正解での採用決定後に使用契約の話をするわな。