​​

2枚のコインを同時に投げた。どちらか1枚は表である。

2枚のコインを同時に投げた。どちらか1枚は表である。
1:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:35:32.40 ID:ZNui6AJj0
もう1枚のコインも表である確率は?



1/2→馬鹿
1/3→正解

1:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:35:32.40 ID:ZNui6AJj0


もう1枚のコインも表である確率は?













1/2→馬鹿
1/3→正解



2:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:36:28.93 ID:Qcp+VNkT0


俺が動体視力駆使して取るから100%



3:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:36:31.40 ID:TvV/rX5/0


50%じゃないんだ



5:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:36:53.94 ID:N7piDH3y0


同時に投げたら取るのがむずかしいよ!



6:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:36:58.62 ID:ezi+fDY50


なんで3分の1なん?教えて



9:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:37:37.16 ID:PClfWLaH0


一枚が表であることは不変なら1/2
一枚が表で、なおかつもう一枚も表になる確率なら1/4

12:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:38:05.64 ID:QTwEVEOU0


>>9
あなたが正しい


20:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:38:54.70 ID:bz5FbDze0


>>9
だよね、この書き方なら条件付き確率だもんね




13:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:38:08.25 ID:HNiVwVs70


これは2枚のコインを区別するかしないかでかわるんじゃね



15:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:38:26.22 ID:BUP2pwS20


||←こうなる可能性もあるよな



19:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:38:54.54 ID:ezi+fDY50


表裏
表表

しか無いじゃん、2分の1じゃないの?

105:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:55:50.57 ID:Maars+pX0


>>19
どちらかが表ってのが上のパターンだったら確率は1/1になるじゃん
だから答えは1/1




21:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:39:18.79 ID:k+JaBjCH0


いや待て
コインの面の表がどっちか決めてないぜ



25:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:40:08.19 ID:1NqSmwy+0


一つが表の時、ここで1/2

そのときさらに1/2の確率なので1/4



27:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:40:41.01 ID:YGjdidxJO


表 裏 縦
だから1/3だな



30:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:40:53.78 ID:eGOCYIhL0


表表
表裏
裏表
裏裏←これは無い
だから3分の1ってこと?

42:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:43:01.85 ID:1NqSmwy+0


>>30
こういうことか


これは文章が馬鹿だな


56:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:45:06.53 ID:exjd/pIx0


>>30
コイン区別するってなってればこうだな




31:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:40:54.51 ID:ZEhYBqtd0


表表
表裏
裏表
裏裏

今見たらどっちかが表

表表
表裏
裏表

じゃあもう片方が表の可能性は?

表表○
表裏
裏表

って事だろ問題の出し方が曖昧

59:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:45:34.92 ID:xtRlhhN10


>>31
片方が表って前提条件から
表が先に来るものだけしか考えられず
1/2にしかならないのにな
この場合裏表は考慮にないものとなるよね




64:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:46:20.82 ID:NH5cMP6AP


いや単純に考えて裏になるか、表になるか。1/2だろ。



65:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:46:20.59 ID:PClfWLaH0


一枚は表
もう一方も表になる確率
なら二枚とも表限定だろ
二枚とも裏のみ除外で1/3って言ってる奴はどういうことなの

108:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:57:47.25 ID:eGOCYIhL0


>>65
裏のみ除外すりゃ残るのは3通りだろ
その中の1つが表表なんだから1/3じゃねえか




75:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:47:40.15 ID:Tg6I0Hvl0


1枚目/2枚目
(1) ○/○
(2) ○/●
(3) ●/○
(4) ●/●
このうち、1枚が表なのは(1)、(2)、(3)の3通りでもう一枚も表なのは(1)の1通り
よって1/3⇒正解

全部で4通りある出目のうち、表も裏も表なのは1通り
よって1/4⇒正解


1枚目が表であろうが裏であろうが2枚は表か裏しかないから1/2⇒文系



77:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:47:41.97 ID:UzcR0G3CI


どちらかつってんだろ
表裏と裏表は同じじゃね?



78:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:48:08.73 ID:SQaFW+vy0


わけわかんなくなった



87:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:49:34.46 ID:INvRAGdb0


「2枚のコインを同時に投げた。一方を見たら表だった場合、もう一方が表である確率を求めよ。」
これなら理解した。

「1枚のコインを投げたら表が出た。次にコインを投げたら表が出る確率は?」
>>1のアスペ文だとこう読める



91:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:50:21.96 ID:SiqRMTU90


もう表って分かってんなら2分の1だろ



92:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:50:39.57 ID:eIVWPMbZ0


いいや2分の1だね!

表裏
裏表
表表 の3つしかないように見えるが、実は違う。

>>1の書き方だと実は

表裏
裏表
表(表)
(表)表

の4通りで、どっちみち1/2である



93:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:50:52.75 ID:PClfWLaH0


理解した
コインAとコインBがあり、Aが表だった時Bが表の確率は?
じゃなくて
どっちかが表(ABどっちでもいい)なのがミソなのか



96:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:51:46.84 ID:xtRlhhN10


2枚投げて両方確認したけど両方裏ってことはなかった
両方表な確率はってなれば1/3だけど
片方が表って判明している状態で問われると1/2だよね
前提条件として表裏ともに1/2で出るコイン投げることだけど



99:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:53:06.01 ID:YZZ9EqwR0


同時とか片方が表とか関係なく、ある1枚に注目するなら1/2じゃね?



104:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:54:38.07 ID:1NqSmwy+0


馬鹿だなー

表裏
裏表
表表
裏裏

しかないんだぞ?

問題文によると二枚とも表だから1/4だろ

117:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:00:13.48 ID:nztbLfyG0


>>104
2枚のコインを区別しないなら
表裏
表表
裏裏の三通り




110:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:58:47.11 ID:jSbELSHw0


一枚のコインを2回投げて
一回表が出る確率と同じか

122:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:00:47.37 ID:cnZkqO960


>>110
いろんな意味で間違ってる




113:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:59:20.52 ID:8MgElEIP0


これは残念だけど1/3
文系は1/2と答えても仕方ない
数Cでやる確率だからこれ



114:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:59:25.85 ID:GKiWNrIH0


条件つき確率でしょ
あほばっかりで困るわ

全事象四通り
少なくとも一枚が表になるのが
表表
表裏
裏表の三通り
よって四分の三

両方表が四分の一だから
公式に当てはめて3分の1だろ



131:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:03:38.76 ID:WLuHcmPD0


極論でやろう
100枚のコインを同時に投げた、コインの50枚は表である
50枚とは別のコイン1枚が裏である確率は?
そう言われたら1/2じゃないってわかるだろ



136:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:04:59.96 ID:Dh8ff2du0


途中経過がどうであろうが表表が出る確率は1/4

139:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:06:21.39 ID:8UC0A/k/0


>>136
だけど裏裏だけはあり得ないからそこからパターン-1で1/3ってこと




138:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:06:18.43 ID:FkISBrU60


>>1の類題発見した

http://kakuritsu.com/joken.htmlの一番↓

これは1/3で確定か

143:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:07:10.71 ID:zZE8HwFg0


>>138
1/3か


145:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:08:20.16 ID:1xwDhfzK0


>>138
マジかよ
確かに1/3だわ


154:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:11:34.04 ID:Tzrql8ye0


>>138
それは区別するって「しっかり」書いてありますがな


157:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:12:32.86 ID:03OpUK1o0


>>154
逆。
区別しないって書いてあるじゃん
まあ1/3だわな


160:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:13:43.47 ID:Tzrql8ye0


>>157
うん
スレ見てもらえばわかるけど、区別については既に出てるよね




175:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:26:29.25 ID:7JkutMts0


片方の表が確定してるんだろ?
表表
表裏
裏表←これはおかしいだろ

184:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:33:36.35 ID:UavYqRFA0


>>175
確定してないだろ
問題が「どちから一枚は表だった」なら表表、表裏の二通りしかないから1/2になるが


186:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:34:54.24 ID:iSaI2FZX0


>>184
2枚のコインを同時に投げた。どちらか1枚は表である。


187:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:37:04.65 ID:7JkutMts0


>>184
スレタイが
>2枚のコインを同時に投げた。どちらか1枚は表である。
なのに確定してないの?どちらか片方が表であることは確定してるのになんでそうなるかがマジでわからん


194:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:48:05.05 ID:UavYqRFA0


>>187
それが意地悪なんだよ
試しに一枚投げてみてそれが裏ならもう一枚は表になるのが確定
一枚は表だった、つまり裏裏はあり得ないって事だから


198:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:52:10.81 ID:7JkutMts0


>>194
裏表
裏裏
表表
表裏
で裏裏はありえないから1/3という理屈もわかるけど裏表と表裏って効果として一緒なのになんで分ける必要があるのかがわからない
というか普通のコインなのに投げる前から表が確定してる状況がわからない




180:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:29:18.64 ID:r+YXsiPZ0


区別が付くかどうかが問題じゃない
一枚が表であるという時にその一枚が特定されているかが問題

例えば10円玉と100円玉でやったとして

10円玉(もしくは100円玉)は表であった、100円玉が表である確率は?
→1/2

一方は表であった、他方が表である確率は?
→1/3

181:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 00:31:03.40 ID:8IEw/l/H0


>>180
まさにこれ。
このスレタイの場合、どちらかは特定されてないから
1/3以外ありえない




202:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:01:10.09 ID:rXVb85bE0


コインが二枚入っている箱が無数にあります
「表表」が1/4
「表裏」が1/4
「裏表」が1/4
「裏裏」が1/4づつあります

誰かさんがすべての中身を確認し、「裏裏」の箱を排除してしまいました
残りの箱からランダムでひとつ選んだとき中身が「表表」である確率は?
→1/3

片方のコインを確認し、裏であった箱を全て排除しました
残りの箱からランダムでひとつ選んだとき中身が「表表」である確率は?
→1/2

205:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:02:35.55 ID:Dh8ff2du0


>>202
そうそうこのどっちパターンなのか>>1からわからない


207:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:04:49.07 ID:WFunfUNh0


>>205
数学に慣れると前者だとすぐに分かるけど
慣れてないと厳しいか




204:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:02:01.00 ID:9SUGbu4CO


かつて数学者を含む世界中の人間が当たり前のように1/2だと思っていたのを
天才が当然のように「1/3でしょ?みんな馬鹿なの?」って言って
実際に説明したら数学者が謝ったくらいの問題

多分頭が良い人と悪い人は見えてる物が違うんだと思う



211:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:21:51.36 ID:7JkutMts0


ダメだどうしてもどちらも普通のコインなのに投げる前から片方は表である状況ってのが納得いかない。
ありえない状況なのになんでそこからは既存の知識がなんでそこからは通用するのか



212:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:21:51.92 ID:u4zeNzZA0


たとえコインを100枚投げて99枚表だったとしても、
残りの1枚が表の確率は1/2でしょーが



219:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:38:56.05 ID:Dx7w8ix50


コインを大小とするだろ
大が表だとすると小は表か裏で1/2
小が表だとすると大は表か裏で1/2
つまり確率は1/2なんだよ

220:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:44:33.12 ID:738cT7C50


>>219
大表だったときの小表

小表だったときの大表

これって同じ事象じゃないの?


222:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:48:57.64 ID:Dx7w8ix50


>>220
本来は大小なんて分けてないし同じ事象だよ


224:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:55:05.33 ID:738cT7C50


>>222
同じ事象なのになんで2回カウントしてるの?


226:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 01:59:01.50 ID:Dx7w8ix50


>>224
わかりやすいかなと思って
実際はコインに区別はないから全く無駄な行為


227:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:06:12.49 ID:738cT7C50


>>226
無駄な行為というより明らかに間違った行為だよね?

本来は(大表小表)(大表小裏)(大裏小表)が平等な確率で起こるはずなのに
(大表小表)だけ2倍掛けされちゃってるよね?


229:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:14:13.09 ID:Dx7w8ix50


>>227
だから大小は関係ないって
1枚が表で確定してるんだからもう一枚は表か裏の1/2だろ
もう一枚が表なら最初表にした一枚が表か裏の1/2
わかりにくいから大小ってつけただけだ


231:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:17:11.17 ID:738cT7C50


>>229
本来は(表表)(表裏)(裏表)が平等な確率で起こるはずなのに
(表表)だけ2倍掛けされちゃってるよね?


233:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:20:16.13 ID:Dx7w8ix50


>>231
ごめん全く意味がわからないわ
1枚表が確定してもう一枚は表か裏の1/2
これで終了
なにがかぶってるの?


234:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:26:24.16 ID:738cT7C50


>>233
「一枚目が表かつ二枚目が表」

「二枚目が表かつ一枚目が表」
を別々にカウントしてるよね?


235:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:29:03.22 ID:Dx7w8ix50


>>234
だからそれは違うって
確かめ算?的な感じで書いたの
コインに区別は無いから二枚目が表かつなんて考える必要ない


238:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:33:50.00 ID:738cT7C50


>>235
だからその確かめ算の方法が間違ってるって言ってるんだけど


242:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:40:44.93 ID:ODffZZzV0


>>235
代わりにおれがわかりやすく説明してやる。

>2枚のコインを同時に投げた。
これが事象、つまり起きたこと

>どちらか1枚は表である。
これが条件

事象と条件をごちゃまぜにするからおかしくなる

まず、2枚のコインを同時に投げた。2つが表である確率は? という問題を解く
これの答えは1/4 ちなみに1つ以上が表である確率は3/4

そしてこれに条件を加える

どちらか1枚は表である。といっているので2つとも裏ではない
だからこの可能性は捨てる
つまり2つ表となるのは1つ以上表が出る確率3/4中の1/4なので
(1/4)/(3/4)
だから1/3




239:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 02:33:55.93 ID:9Wvm1Jib0


理解するためにはむしろはじめは区別して考えるとわかりやすい
コイン大小としてコイン大が表の時コイン小も表である確率なら1/2
だけどこの問題の場合コイン大が裏でコイン小が表の場合も含まれる
含まれないのは両方裏の場合だけ
つまり問題の前提を満たすのは三通りで、求めるべき両方表の確率は1/3
コインの大きさが変わろうと区別がつかなくなろうと、この確率が変わったりはしない



246:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/22(月) 03:09:22.18 ID:x8ZsKucf0


全現象は

こっちを見た    こっちを見た
↓            ↓
裏表        裏表
裏裏        裏裏
表表        表表
表裏        表裏

の8通り
ここから起こらなかったものを除くと

こっちを見た    こっちを見た
↓            ↓
            裏表

表表        表表
表裏

もう1枚は表2つ裏2つ
よって確率は1/2

そもそも2枚目について何の情報も得てないのに確率が変化するわけ無いだろ
1/3だと思う奴は詐欺にひっかかるぞ



36:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:42:20.75 ID:SsXAJY2r0


コインが地面に突き刺さることも考慮すべきだろ



38:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:42:31.81 ID:KizONyFU0


いやまて、そもそも落ちところに他のコインがあったらどうする?
見分けられないぞ?



39:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:42:44.23 ID:ezi+fDY50


もう片方が表になる確率なんてだせないよ

何処かに飛ばし過ぎてこいんを無くすかもしれないし



34:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:41:56.75 ID:PClfWLaH0


落ちてこないことだってあるだろ?

45:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/10/21(日) 23:43:11.13 ID:qfcoXqyD0


>>34
ポケモンリーグに帰れ





引用元:2枚のコインを同時に投げた。どちらか1枚は表である。
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1350830132/
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この記事へのコメント

84:名無し@まとめでぃあ2012年10月22日 09:28:20

数学者云々の件は
モンティ・ホール問題と間違えてないか

85:名無し@まとめでぃあ2012年10月22日 11:13:31

>>1の文章がバカ。

86:名無し@まとめでぃあ2012年10月22日 14:27:14

言葉遊びの域を出ない

90:名無し@まとめでぃあ2012年10月22日 17:09:27

>>1見てすぐわかるもんじゃないの?
文章が悪いって言う人は限定的にして貰わないと解釈できないの?

117:ななし2012年10月25日 00:12:45

何年前のネタだよ

29172:名無し@まとめでぃあ2013年09月22日 17:04:55

ひとりで実際にやる方法
{試行}
(その1)2枚のコインを投げる
(その2)2枚を見て少なくとも1枚表があるか否かを確認
(否の場合)無効
(是の場合)2枚を見て2枚とも表か否かを確認
{余事象}
試行の結果が是

{注意}その2の時点で試行の結果は分かるが、
確率はあくまで唯の[余事象]/[全事象]であり、
いつも未知の事柄を対象にするとは限らない。

48521:パチンカーさん@名無し2013年12月21日 13:53:24

これ1/2だよ
表・裏→右側隠した1通り
裏・表→左側隠した1通り
表・表→どちらを隠しても良いので2通り
で2/4

別の誰かが「表が1つでもでたらそれを見せるね」っていって片方の表を故意に見せたら、残りも表である確率は1/3になる。その場合と勘違いしてる人が1/3と言っている。

56927:名無し@まとめでぃあ2014年01月30日 01:58:31

>>138の例題4で言うと事象Aの設定が違う
>>1の問題では
事象Aが「少なくとも1枚は表だった」なら1/3
事象Aが「どちらかをランダムに確認すると表だった」なら1/2

「どちらか1枚は表である」という表現ではどちらの意味にもとれる

71301:2014年04月09日 22:07:25

これは1の問題の出し方が悪いのか?
1は二枚投げてまず表だとしてる。
表 表
表 裏
裏 表
裏 裏
↑この列の裏がなくなる。ってなると…
表 表
表 裏
しか残らない。
だから2分の1になる。
これがおかしいんだ!実際は
裏 表 も含まれるんだ!
隠してるのはどのコインって指定してる訳じゃないから!
ってことか。

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