俺「え？５×２＝１０ですよね？」先生「ちがいます」→結果…
引用元：俺「え？５×２＝１０ですよね？」先生「ちがいます」
http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1414470956/
http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1414470956/
先生「この問題は２つの袋詰めされたりんごが５組あります、という問題です。なので２×５が正解です」
俺「えっ」
息子「？？？どっちでも正解じゃね？」
先生「違います」
三者面談の時の実話
この親にしてこの子あり
五個のりんごがあるとリュークが喜ぶ、まで読んだ
※人間界のりんごではない
式と答えは同じに見えて別モノやで
入れ替えちゃダメな理由がない
じゃあ4×100mリレーってなんだよ
4mが100個あるって言うのかよ
>>14
4×100mって書いといて
なんで4mが100個になるんだよ
くそ知恵遅れwwwww
>>40
じゃあ100m×4とかにしとけよ
>>43
キチ○イかよお前www
>>64
このスレの教師が言ってるのはこういうことだろ？
そこまで責めるなよ
バカな教育指導要領を受けて教師も血の涙を飲んで「違います」って言ってるんだから
一方外国では10=□×□という問題が出た
この先生って
５×９８の計算どうすんだろう
がんばってそのまま計算するんだろうか
>>17
これくらいなら頑張らなくてもそのまま計算してすぐわかるだろ
穴埋め問題なら先生の言うこともわかる
これあった小学生のとき
五組のリンゴ二袋と
二袋の五組のリンゴを見分けることができるのか
群を知らない教師
国語の問題かな？
数学ならok
算数なら×
いや、しかし
積の可換性を証明しないといけないのも事実なんだよな。
ベネッセの教え
>>33
これマジで分かんないんだが
>>71
掛け算の文章題は(1単位)×(単位の数)なので
この問題だと一人あたり7個ってのが1単位
それが8人分ってのが単位の数になる
2+5=5+2
2×5=5×2
2-5≠5-2
2÷5≠5÷2
なぜなのか
>>37
2-5 → 2+(-5) だから
2÷5 → 2x(1/5) だから
2+(-5) = (-5)+2
2x(1/5) = (1/5)x2
>>49
そう、足し算と掛け算は交換法則が成り立つが、
引き算や割り算は交換法則が成り立たない。
足し算や掛け算にしなくてはいけない
掛け算で交換法則が成り立つことを証明できなければ交換してはいけない。
引き算を交換してはいけないように
乗算は交換法則が成り立つからどっちでもいいんだが
算数でいきなり国語やらせてんじゃないよ
ベネッセのは頭悪いと思う
これなら国語の授業で扱え
これに文句いってるのって絶対文系だよな
こういうの理解してないと絶対高校から数学やってけないだろ
>>44
高校の数学くらいは普通に成績よかったよ
もうさっぱり覚えてないけど
店員は十個のリンゴを五袋に分けたわけだが
マジレスすると小学生で交換法則とか習わないから
こういうのは躓きやすいポイントとして授業で
きっちり教えてくれてるなら納得できるけど
サラッと教えておいてテストのときだけ出てくるからな
式は合ってても式の意味が違うんだよなあ
式と答えが別枠なら間違いでも仕方ない
数学と算数は違うってことかね
つまり
A x B ≠ B x A
ということか
5組の２個入りりんごがあるって考え方でいいだろ
算数→文章を式にして答えを求める能力
数学→目的は提示されており必要な数式をあてはめて解を求める能力
漢字の書き順も似たようなもんだな
割とどうでもいい
教師はバカばっかり
ただ二つの数字をかけても内容理解しないと使えない
その系統の問題だけ
先生、質問がありまーす！
授業参観ならともかく、三者面談でなんで算数の問題を解くことになるんでしょうか！
>>87
授業参観で親が聞く方が稀だとおもうけど
>>100
いや、まだそっちの方が可能性あるから
入れ換えてもいいという法則を習ったのか？
習ってないことやっちゃダメなんだよ
テストの意味がない
前の項の単位が答えの単位になるって言ったじゃないですか！
教科書に固執する無能教員と自分ルールで数学の点が偶然取れてしまっていたバカの会話
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この記事へのコメント
この先生は五個の二組のりんごという考え方が出来ないのだろうか？
単位云々を問題にするんなら2×5÷1以外認めんなよ。中途半端だから文句言われんだよ。
あときちんと問題に交換法則を立証する必要ある旨の注意書いてあった？小学生だからってそういうのいい加減にしてっから突っ込まれんだろーが。
あときちんと問題に交換法則を立証する必要ある旨の注意書いてあった？小学生だからってそういうのいい加減にしてっから突っ込まれんだろーが。
安倍「年金?払いませんよ払うって言って資産奪いましたがやっぱ止めましたwいきなり止めると爺婆が騒ぐんでじょじょに引き上げます端から財産だけ朝鮮自民に払えよ家畜共w奴隷TPPは参加しますよ公の場で断固やらないと国民に契約した?票が欲しかっただけです恥知らずな売国は儲かるんでw5%の公約違反増税もするねまあ6兆円増税の内の半分はアフリカ3兆円賄賂の泥棒行為で俺の懐に消えるがw公約は破る為にあるよw信頼は裏切る為にあるよw犯罪?詐欺?日本騙しても俺を裁く警察いないしwTPPデモも脱税自民もマスゴミに奪った税金払って一切報道させん何度も何度も何度も幼女強姦を繰り返す基地害在日米軍も報道規制して要求飲んで促進するよ強姦猿民族?俺の娘が殴られ種付けされる訳じゃないしw夜も自由に出歩いてw事故隠し未亡人製造機で死んだ子供達の命も国交と俺の金儲けの為の尊い犠牲になってくれたw日航機撃墜事故で犬死んだ奴等のお陰で隠蔽も良い金が入ったわw燃え死んだ子供の命?塵屑だろw表現?規制するよ表現の自由なんて日本の憲法もどうでも良いw法律は破る為にあるw国家の暴力を握ったもん勝ちよ同じ真っ黒詐欺団体の日本ユ偽フやアグネスや池田様みたいな創価自民の同胞の朝鮮人が票とお小遣いくれるからね 日本人は天皇捨てて早く統一自民に改宗しろw違法の賭博パチも増やして大儲けあっ全ての農家の給料倍にします妄言じゃないよ物価だけ高くなってる?いつか良くなるってきっとな「行政の無駄削減」?「身を切る改革」?嘘を演じたに決ってるだろバカw永久に言い訳程度にすらやる気はない言葉は嘘を着く為にあるw寧ろ天下り増やしてガンガン儲けるよ「ワタミ公約破棄」?当然w奴隷日本人に人権とかw殺人介護受けてろよw又馬鹿共が俺の嘘に騙されたわwしかし俺なんてブルドックみたいな池沼ヅラの詐欺師泥棒在日朝鮮ジジイが嘘と捏造を繰り返してるだけで大儲け出来るんだから日本最高だな法治国家(失笑)」
乗算の交換法則って九九の段階で察するもんじゃないの？
求められてる答えと単位が同じ物を式の前に置け、じゃだめなん？
求められてる答えと単位が同じ物を式の前に置け、じゃだめなん？
もし５×２＝１０って書きたいなら
りんご5個×袋２つ＝１０個って書けば正解貰えるんじゃね
りんご5個×袋２つ＝１０個って書けば正解貰えるんじゃね
「２つの袋詰めされたりんご」って、袋詰めされたりんご2袋とも、
袋の中に存在する2個のりんごともとれるから、
日本語として妥当じゃないね。
袋の中に存在する2個のりんごともとれるから、
日本語として妥当じゃないね。
算数の問題ってより国語の問題だよな
小学校低学年でやるレベルの話かというと疑問だし
小学校低学年でやるレベルの話かというと疑問だし
言語によっては、語順的に5x2で書くこともある
式と答えで点数がわかれている問題の場合は、この違いを理解できるかが求められているからだよね。
答えだけを書くならどっちでもいいはず。
答えだけを書くならどっちでもいいはず。
最初から単位を書かせるようにしておけばこんな問題起こらないわな
本当に重要なのは順番じゃなくてどの数が何を表すかだろ
本当に重要なのは順番じゃなくてどの数が何を表すかだろ
別に文章に沿って順に数を掛ける必要は無い
はめ込み式の記入テストならまた違うが口頭での応答ならそれぐらい得心出来ない方がアレだろう
はめ込み式の記入テストならまた違うが口頭での応答ならそれぐらい得心出来ない方がアレだろう
いやいや、三社面談で何の話ししてんだよ。
そんなの授業で先生が息子に教えてやれよ。
わざわざ、親呼んでこの話しする意味が分からんわ。
そんなの授業で先生が息子に教えてやれよ。
わざわざ、親呼んでこの話しする意味が分からんわ。
5つの袋にまずそれぞれ1個入れてその後またそれぞれに1個入れるってしたら
5×2でも正しいんじゃね
5+5の計算をするような条件になるし
5×2でも正しいんじゃね
5+5の計算をするような条件になるし
この教師は「交換則を証明しなきゃダメ」ってちゃんと教えたのか？そこが問題だろ
授業で教えたことを理解しているかのテストだからな
>>15と同じく
なんでこういう教え方なのかはしらんけど、教師と話しても仕方ないな。
なんでこういう教え方なのかはしらんけど、教師と話しても仕方ないな。
数学なんて自分の頭の中で独自の解釈していくものだし別にこだわる必要ないと思うけどな
高校の全国模試で数学の偏差値70とったけどいまいちこれに関してはピンとこない
係数と変数って考えればなんとなく理解できるけど、この問題だと小1か小2でしょ
それをきちんと理解できるようになるのは小6ぐらいだと思う
その歳でそれを押し付けると余計に理解ができなくなって嫌いになって・・って悪循環になる可能性の方が高いでしょ
まあ思考力ない奴に教えてるとイライラするから教師になんてなる気ないけど
高校の全国模試で数学の偏差値70とったけどいまいちこれに関してはピンとこない
係数と変数って考えればなんとなく理解できるけど、この問題だと小1か小2でしょ
それをきちんと理解できるようになるのは小6ぐらいだと思う
その歳でそれを押し付けると余計に理解ができなくなって嫌いになって・・って悪循環になる可能性の方が高いでしょ
まあ思考力ない奴に教えてるとイライラするから教師になんてなる気ないけど
２(個)×５＝10(個)、５×２(個)＝10(個)というように、どちらが(個)でどちらが(組)か理解していれば、計算順序はどっちでも良いんだよ。
それを、「単位は良く分からないけど、とにかく掛けちゃえば良いんだ」というように理解せずに適当に計算してしまうのと一緒にするからおかしくなる。
昔は、単位を付けることが推奨されていた。単位を付けると難しくなるから止めましょう、と言いながら、形式的に順序にこだわるから変なことになる。
それを、「単位は良く分からないけど、とにかく掛けちゃえば良いんだ」というように理解せずに適当に計算してしまうのと一緒にするからおかしくなる。
昔は、単位を付けることが推奨されていた。単位を付けると難しくなるから止めましょう、と言いながら、形式的に順序にこだわるから変なことになる。
2個 × 5袋 = 10個
5袋 × 2個 = 10個
単位を前項に書くというルールがあるのか？そもそもその前提が無意味
袋の立場は？個も別に単位じゃ無いし。
これは中学の受験問題によくある連立方程式を使わず解くやつのように、
ほんとはイコールの左右で単位まで等価であることを、それと意識せずに教えたいというあまり価値が無いこだわりに起因するのでは？
5袋 × 2個 = 10個
単位を前項に書くというルールがあるのか？そもそもその前提が無意味
袋の立場は？個も別に単位じゃ無いし。
これは中学の受験問題によくある連立方程式を使わず解くやつのように、
ほんとはイコールの左右で単位まで等価であることを、それと意識せずに教えたいというあまり価値が無いこだわりに起因するのでは？
文系出身の教員が数学的な議論ができないから
どうでもいいことを主張し始めて必死に存在アピールしてる感じ
どうでもいいことを主張し始めて必死に存在アピールしてる感じ
人の話を聞けない、読解力がない、柔軟な思考ができない
といったグズの素養をあぶりだすテストはできてるのに
そいつらを使えるように教育しようという事は全くできない所がおもしろい
近代化より先に機会均等が成立してしまった国にはよくある問題やな
といったグズの素養をあぶりだすテストはできてるのに
そいつらを使えるように教育しようという事は全くできない所がおもしろい
近代化より先に機会均等が成立してしまった国にはよくある問題やな
まあその場合は2*5=10だなｗ
なぜわざわざ逆にするのか
なぜわざわざ逆にするのか
応用の利かない人間なんだろうて。
マニュアル通りにしないと安心できないのだろう。
マニュアル通りにしないと安心できないのだろう。
5*2=10のほうがきれいだろ
カス
カス
2個/袋 × 5袋 ＝ 10個 ってのをやりたいのかなと思ったが、別に
5袋 × 2個/袋 ＝ 10個 でも良かった
5袋 × 2個/袋 ＝ 10個 でも良かった
計算としての意味と、式の意味を取り違えている人が多い…
式を立てる時には、答えの単位に当たる数字を前にする法則がある。
なので、算数の上で、「5個の飴を7人に配ります。何個必要でしょう」という場合、個数を求めるため、５（個）×７（人）が正解となる。
逆にしてしまうと、文章問題の式としては成り立たない。
分数の割り算の文章問題だと、これがどういうことかわかる。
「1個のケーキを3人で分けます、一人分はどのくらいでしょう」
これを3÷１、と書く人はいないよね？
掛け算の段階で癖をつけておくことによって、割り算の文章問題にもすんなり対応できる。
覚えていない人が多いかもしれないけれど、30年くらい前には既にこういう教育があったよ。今に始まった話じゃない。
記憶にない人は覚えていないだけ。
式を立てる時には、答えの単位に当たる数字を前にする法則がある。
なので、算数の上で、「5個の飴を7人に配ります。何個必要でしょう」という場合、個数を求めるため、５（個）×７（人）が正解となる。
逆にしてしまうと、文章問題の式としては成り立たない。
分数の割り算の文章問題だと、これがどういうことかわかる。
「1個のケーキを3人で分けます、一人分はどのくらいでしょう」
これを3÷１、と書く人はいないよね？
掛け算の段階で癖をつけておくことによって、割り算の文章問題にもすんなり対応できる。
覚えていない人が多いかもしれないけれど、30年くらい前には既にこういう教育があったよ。今に始まった話じゃない。
記憶にない人は覚えていないだけ。
なんか、コイツ等根本的に算数が分かっていないな？
馬鹿だろ？
数式を解くなら、別に構わない。
この例の場合、文章から正確な数式に展開し計算するという例題だろ？
こう言う例題は、公式を正確に覚える事が出来るのか？
と言う事に繋がってくる。
結局、算数が出来なければ数学に展開され膨大な公式を暗記する際
横着して暗記する癖が付いてしまう。
そういうヒューマンエラーを、抑止する効果もあるんだよ。
その為、○＝□ｘ△ と言う例も存在する。
此方は、回答分解する為の数式を覚える事になる。
二つは似ているし簡単な事だが、数式が複雑になるほど基本が大切に
なってくる。
そういうレベルの学習なんだよ。
その為、文章の沿った展開数式でないと駄目なんだ。
＞
5つの袋にまずそれぞれ1個入れてその後またそれぞれに1個入れるってしたら
5×2でも正しいんじゃね
5+5の計算をするような条件になるし
こうなると数式も違う
(5x1)＋(5x1)となる。
文章を正確に捉え、数式に展開するのが目的。
文章一つで、数式を組み立てるというものだ。
ここの間違ったレス付けるヤツは、普段暗算する頭の良いヤツか
横着なヤツかだな。
馬鹿だろ？
数式を解くなら、別に構わない。
この例の場合、文章から正確な数式に展開し計算するという例題だろ？
こう言う例題は、公式を正確に覚える事が出来るのか？
と言う事に繋がってくる。
結局、算数が出来なければ数学に展開され膨大な公式を暗記する際
横着して暗記する癖が付いてしまう。
そういうヒューマンエラーを、抑止する効果もあるんだよ。
その為、○＝□ｘ△ と言う例も存在する。
此方は、回答分解する為の数式を覚える事になる。
二つは似ているし簡単な事だが、数式が複雑になるほど基本が大切に
なってくる。
そういうレベルの学習なんだよ。
その為、文章の沿った展開数式でないと駄目なんだ。
＞
5つの袋にまずそれぞれ1個入れてその後またそれぞれに1個入れるってしたら
5×2でも正しいんじゃね
5+5の計算をするような条件になるし
こうなると数式も違う
(5x1)＋(5x1)となる。
文章を正確に捉え、数式に展開するのが目的。
文章一つで、数式を組み立てるというものだ。
ここの間違ったレス付けるヤツは、普段暗算する頭の良いヤツか
横着なヤツかだな。
個と組をかけて先の単位が残るっていうのは完全に間違いで組が消える説明がつかない。
速度に時間かけて距離を出すのとか小学校でないんだっけ？
同じように個/組と組かけて個になってるのを理解させるべきでは。
速度に時間かけて距離を出すのとか小学校でないんだっけ？
同じように個/組と組かけて個になってるのを理解させるべきでは。
授業で教えたことを理解できているか確認するのがテストの目的
授業で教えた考え方と違うのであれば、理解できていないものとして不正解にするのが妥当
その教師の授業を受けていない奴が好き勝手にどうこう言っても仕方ない
授業で教えた考え方と違うのであれば、理解できていないものとして不正解にするのが妥当
その教師の授業を受けていない奴が好き勝手にどうこう言っても仕方ない
式の説明ができれば認められるだろ
袋が５つあって、それぞれ１袋につき２個のリンゴが入っている
５（袋）×２（個）/（袋）＝１０（個）
交換法則も分かっていない段階で5*2も2*5も同じとか言うから理解してないと思われるんだよ
ＡＢ≠ＢＡであることなんてよくあるのに
袋が５つあって、それぞれ１袋につき２個のリンゴが入っている
５（袋）×２（個）/（袋）＝１０（個）
交換法則も分かっていない段階で5*2も2*5も同じとか言うから理解してないと思われるんだよ
ＡＢ≠ＢＡであることなんてよくあるのに
速さ・距離・時間は小6あたりで習うと思う。
数学は定義ありきの学問だけれども・・・
なんか意味のないことやってる気がするんだよね。
意味付けするとすれば、能力の低い児童を見つけるためか、
あるいは、面倒な親を見つけ出すためにやってるんだろう。
なんか意味のないことやってる気がするんだよね。
意味付けするとすれば、能力の低い児童を見つけるためか、
あるいは、面倒な親を見つけ出すためにやってるんだろう。
答えは正しいか正しくないかで決まるのではなく、正解と決められた答えを求められている
５（個/袋）×2（袋） ＝ 10（個）
で無いと単位が消えないだろ。
で、単位さえ書いてあればどっちが前に来たって良いんだよ
と、技術屋は考える。
どっちが前とかって考えしかなくて
単位を考えないと使えない人間ができあがるぞ
で無いと単位が消えないだろ。
で、単位さえ書いてあればどっちが前に来たって良いんだよ
と、技術屋は考える。
どっちが前とかって考えしかなくて
単位を考えないと使えない人間ができあがるぞ
えー･･･文章を数式化する時点で交換は可能でしょ
「3人で1つのケーキを分けました」だと
3÷1になっちゃうよ？
文章中に出てくる順番通りに式を組み立てられる場合に限り
入れ替えは不可なんてややこしいルールは存在しないでしょう
「3人で1つのケーキを分けました」だと
3÷1になっちゃうよ？
文章中に出てくる順番通りに式を組み立てられる場合に限り
入れ替えは不可なんてややこしいルールは存在しないでしょう
マジレスしてやると別に国語でもこんな法則性はなかった筈だぞ
掛け算の型に関する問題ですね。先生の台詞から推測するに、先生は掛け算の引数の型は以下の定義だって答えてる：
一引数目：(1袋当たりのリンゴの数)
二引数目：(袋の総数)
それに対してこのスレでの議論は、掛け算の引数の型って以下の定義でも良くね？という話：
一引数目：(袋の総数)
二引数目：(1袋当たりのリンゴの数)
どちらにしろ、型が未定義な以上、適当な前提入れて好きに定義すれば良いんだけど。本スレ>>1のやり取りを修正すると、こんな感じ。
先生「この問題は２つの袋詰めされたりんごが５組あります、という問題で掛け算の型は(一袋当たりのリンゴの数)×(袋の総数)です。なので２×５が正解です」
俺「えっ(掛け算の型は問題文中で定義されてないやん...)」
息子「？？？掛け算の型は(袋の総数)×(一袋当たりのリンゴの数)でも同じでしょ？」
先生「違います」
結局、掛け算の型が未定義だから混乱が生じてる。真面目に解説をするなら型理論の話に踏み込む必要があるわけで、小中学生相手にする話ではない。
まぁそもそも掛け算の型は(整数)×(整数)であって、意味論で考えるべきだっていう方向性もあるけど。そうなると健全性を定義して、掛け算が健全であるという証明をしなきゃいけないから、見通しは良くないね。
一引数目：(1袋当たりのリンゴの数)
二引数目：(袋の総数)
それに対してこのスレでの議論は、掛け算の引数の型って以下の定義でも良くね？という話：
一引数目：(袋の総数)
二引数目：(1袋当たりのリンゴの数)
どちらにしろ、型が未定義な以上、適当な前提入れて好きに定義すれば良いんだけど。本スレ>>1のやり取りを修正すると、こんな感じ。
先生「この問題は２つの袋詰めされたりんごが５組あります、という問題で掛け算の型は(一袋当たりのリンゴの数)×(袋の総数)です。なので２×５が正解です」
俺「えっ(掛け算の型は問題文中で定義されてないやん...)」
息子「？？？掛け算の型は(袋の総数)×(一袋当たりのリンゴの数)でも同じでしょ？」
先生「違います」
結局、掛け算の型が未定義だから混乱が生じてる。真面目に解説をするなら型理論の話に踏み込む必要があるわけで、小中学生相手にする話ではない。
まぁそもそも掛け算の型は(整数)×(整数)であって、意味論で考えるべきだっていう方向性もあるけど。そうなると健全性を定義して、掛け算が健全であるという証明をしなきゃいけないから、見通しは良くないね。
5x2=5+5
2x5=2+2+2+2+2
2個1setが5袋だから
下なんだってば
この違いがわからんアホが
どうでもいいってんならExcelでもプログラミングでもどっちでもすきにすりゃええがな
2x5=2+2+2+2+2
2個1setが5袋だから
下なんだってば
この違いがわからんアホが
どうでもいいってんならExcelでもプログラミングでもどっちでもすきにすりゃええがな
順序が必要になるのは設計や簿記での話。
単体の計算式で順序に正否をつけるのは物事を理解してない馬鹿者。
この教師に言われなくとも複数の問題が例示されていれば普通は単位を揃えて計算する。
単体の計算式で順序に正否をつけるのは物事を理解してない馬鹿者。
この教師に言われなくとも複数の問題が例示されていれば普通は単位を揃えて計算する。
2袋に5個って書いてあるのに逆にするほうがおかしいだろ
それでいて逆の擁護をする奴は文章から式を導き出している
積を求めさせるんじゃなくて、文章から正確に式を導き出して計算しろってのが主題だろ
式を問題文から正確に作るのも正解に含まれているんだよ
やってるのはあくまで算数であって数学ではない
それでいて逆の擁護をする奴は文章から式を導き出している
積を求めさせるんじゃなくて、文章から正確に式を導き出して計算しろってのが主題だろ
式を問題文から正確に作るのも正解に含まれているんだよ
やってるのはあくまで算数であって数学ではない
小学校のとき100点満点のテストでこれが理由で×つけられたけどテストの点は100点だった。
今思うと先生の苦労が分かる
今思うと先生の苦労が分かる
ID:fuYiw1t40.net も ※122200 も想像力なさすぎだろ
塾講やってたけど、子どもはテスト後に解説すれば割とすんなり納得する
でもたとえ子ども自身が納得しても、答案用紙を見て親が納得いかなかった場合は、
三者面談や懇親会みたいに親と先生が接する機会のある時についでに
わざわざ子どもの答案用紙（これまで不満や疑問があったもの全部）を持ってきて
「これおかしいんちゃいますの」って不平言ってくるんだよ
何かのついでに先生に質問する親の行動は合理的だし何もおかしい所なんてないだろ
答案を返し終わったその日に一々直接その文句を言うためだけに学校や塾に乗り込んでくるのはごく一部のモンスターだけだよ
※122221
上の方にも書いてる人いるけど、意味はあるよ
乗算の時に「どっちが先でもいいよ」って教えちゃうと
除算の時も「どっちが先でもいいや」って考える児童が多いからだね
それで間違ったら「掛け算の時はいいのに割り算は何でだめなのー」って質問が出てきちゃって、児童にとってはそっちの解説の方が理解しにくい（むしろ大人になってもそれを理解出来ないからこうして話題になってるわけで）から、
答えが同じになる乗算の場合でも、式は元々の定義通りに書かせるようにしてるんだ
塾講やってたけど、子どもはテスト後に解説すれば割とすんなり納得する
でもたとえ子ども自身が納得しても、答案用紙を見て親が納得いかなかった場合は、
三者面談や懇親会みたいに親と先生が接する機会のある時についでに
わざわざ子どもの答案用紙（これまで不満や疑問があったもの全部）を持ってきて
「これおかしいんちゃいますの」って不平言ってくるんだよ
何かのついでに先生に質問する親の行動は合理的だし何もおかしい所なんてないだろ
答案を返し終わったその日に一々直接その文句を言うためだけに学校や塾に乗り込んでくるのはごく一部のモンスターだけだよ
※122221
上の方にも書いてる人いるけど、意味はあるよ
乗算の時に「どっちが先でもいいよ」って教えちゃうと
除算の時も「どっちが先でもいいや」って考える児童が多いからだね
それで間違ったら「掛け算の時はいいのに割り算は何でだめなのー」って質問が出てきちゃって、児童にとってはそっちの解説の方が理解しにくい（むしろ大人になってもそれを理解出来ないからこうして話題になってるわけで）から、
答えが同じになる乗算の場合でも、式は元々の定義通りに書かせるようにしてるんだ
※122214
みたいな説明をすれば、勉強してた大人は納得がいくかもしれんが、
現場の教師が、子供にわかりやすく説明できるかどうかは分からんね。
小学校の教師って、例外なければ全科目担当だし。
みたいな説明をすれば、勉強してた大人は納得がいくかもしれんが、
現場の教師が、子供にわかりやすく説明できるかどうかは分からんね。
小学校の教師って、例外なければ全科目担当だし。
掛け算の順番を交換可能なのは公理なので証明不要
環 (数学) wiki参照
また順序の決定の仕方が日本語に限定的。言語体系が変わると順序も変わる。
文部科学省はこんなことで現場の教師や生徒を悩ませるなよ
学校教育への不信も出るし、数学への移行の妨げにもなる
環 (数学) wiki参照
また順序の決定の仕方が日本語に限定的。言語体系が変わると順序も変わる。
文部科学省はこんなことで現場の教師や生徒を悩ませるなよ
学校教育への不信も出るし、数学への移行の妨げにもなる
(袋詰めされたりんご＋袋詰めされたりんご)＋(袋詰めされたりんご＋袋詰めされたりんご)＋(袋詰めされたりんご＋袋詰めされたりんご)＋(袋詰めされたりんご＋袋詰めされたりんご)＋(袋詰めされたりんご＋袋詰めされたりんご)
(袋詰めされたりんご＋袋詰めされたりんご)×5
2×5
うん。先生が正しいよ。
(袋詰めされたりんご＋袋詰めされたりんご)×5
2×5
うん。先生が正しいよ。
勢い余って(袋詰めされたりんご＋袋詰めされたりんご)を6個書いてるね。ごめんね。
もし数字の順番を間違えてしまうと答えが違ってしまう問題ならともかく、順番を入れ換えても答えが変わらない問題で順番は大切だと教えようとするのがおかしい
その問題の過程の順番を入れ換えるとおかしくなるなら、子供はそれを見て「なんで違うの？」と疑問を持ち、正しい答えにするために必要なため理解する
しかし、過程の順番を入れ換えても答えは同じの問題だとなぜこんな事をする必要があるのかとモチベーションを削ぎ、しかも根本からの理解をせず丸暗記、算数嫌いを誘発する恐れがある
これをテストで100点貰うために必要と考える子も居るのかもしれない
だがそういうこと考える子を蹴落としてまでこのような策を使う必要はないと思う
実際、入れ換えても支障のない問題は正しい式を組み立てられずに育つかもしれないが、その後学んでいけば入れ換えては答えすら違ってしまうような問題は正しく解けるようになるからである
その問題の過程の順番を入れ換えるとおかしくなるなら、子供はそれを見て「なんで違うの？」と疑問を持ち、正しい答えにするために必要なため理解する
しかし、過程の順番を入れ換えても答えは同じの問題だとなぜこんな事をする必要があるのかとモチベーションを削ぎ、しかも根本からの理解をせず丸暗記、算数嫌いを誘発する恐れがある
これをテストで100点貰うために必要と考える子も居るのかもしれない
だがそういうこと考える子を蹴落としてまでこのような策を使う必要はないと思う
実際、入れ換えても支障のない問題は正しい式を組み立てられずに育つかもしれないが、その後学んでいけば入れ換えては答えすら違ってしまうような問題は正しく解けるようになるからである
122215や122227なんかは根本的に単位の計算ができない学習能力のない馬鹿なんだな。
こういう輩は本当に自分が間違ってるという認識がないから改善もされない。はっきり言って社会悪。
延々と俺理論を展開してるが完全に間違ってるからな。
こういう輩は本当に自分が間違ってるという認識がないから改善もされない。はっきり言って社会悪。
延々と俺理論を展開してるが完全に間違ってるからな。
磁束Φ＝磁束密度Ｂ×面積Ｓ
磁束Φ＝面積Ｓ×磁束密度Ｂ
とどっちが、式を立てる際スムーズにかけるかって話
自分は後者は凄く気持ちが悪いんだが
磁束Φ＝面積Ｓ×磁束密度Ｂ
とどっちが、式を立てる際スムーズにかけるかって話
自分は後者は凄く気持ちが悪いんだが
※122239
ごめん下から3行目が意味不明だった
だがそう考えない子を蹴落としてまでこのような教え方をする必要はないと思う
だった
ごめん下から3行目が意味不明だった
だがそう考えない子を蹴落としてまでこのような教え方をする必要はないと思う
だった
こんな文章問題突っ込み始めたらきりが無いだろ
教えるほうも馬鹿なんだから転校をお奨めする
教えるほうも馬鹿なんだから転校をお奨めする
だからこそ4×100mリレーの話が出たんだけどな
「２つの袋詰めされたりんごが５組あります」
って日本語おかしない？
この日本語だとりんごの袋はいくつあるのかわからん。２つか？５組か？
「２つずつ袋詰めされた～」とかならわかるけど。
って日本語おかしない？
この日本語だとりんごの袋はいくつあるのかわからん。２つか？５組か？
「２つずつ袋詰めされた～」とかならわかるけど。
意味がわかってりゃそれでいい
※122244
そういう下らない理由を考えて正当化しようとするお前みたいな馬鹿が生まれた教育って間違ってるよね。
そういうのは社会的な慣例っていうんだ。
そういう下らない理由を考えて正当化しようとするお前みたいな馬鹿が生まれた教育って間違ってるよね。
そういうのは社会的な慣例っていうんだ。
数式は日本語じゃないんだがね
数式を使うのだから2×5だろと5×2だろうと同じと決まってんだ
数式を使うのだから2×5だろと5×2だろうと同じと決まってんだ
先生を論破してあげれば良かったんじゃね
こんなんどこに定義されてんの？
そもそもその定義の詳細を説明しろよ。
りんごが５袋、その中に２個ずつ、で５×２でもOKだろ。
何が違うの？ばかなの？しね
そもそもその定義の詳細を説明しろよ。
りんごが５袋、その中に２個ずつ、で５×２でもOKだろ。
何が違うの？ばかなの？しね
5個の袋に2個ずつリンゴが入っていますなら5×2じゃねーの？
言い方次第じゃねーの？
言い方次第じゃねーの？
数式ってのは国ごとに書き方とか違うんだよ
よく纏められてるけどどうでもいいだろこんなもん
5つの袋にリンゴを2つずつ詰めると考えれば逆になるのに
言葉遊びかよ
5つの袋にリンゴを2つずつ詰めると考えれば逆になるのに
言葉遊びかよ
所詮教員免許なんて就職できない奴が保険で取るものだしバカばっかなのは道理。
あと頭の中で計算しやすくしたものを
そのまま答えにするのはどうかと
まぁ教師が何故そうなるのかちゃんと教えてなかったらわかるが
1の書き込みからして少なくともある程度は教えてるでしょ
そのまま答えにするのはどうかと
まぁ教師が何故そうなるのかちゃんと教えてなかったらわかるが
1の書き込みからして少なくともある程度は教えてるでしょ
30年近く前の記憶によると掛け算は、（かけられる数）×（かける数）って習った覚えがある。それだけでどっちが前に来るかわかるやろ、大人なら。
これが理解できないのは
交換法則を満たさない場合の数学やってない人種なんだろうな
交換法則を満たさない場合の数学やってない人種なんだろうな
2 個/袋 * 5 袋
という形で教えないのが馬鹿らしい
という形で教えないのが馬鹿らしい
こういうのって必ずつまづくポイントなんだし、子供が理解しやすい説明とか例を用意しておいてほしいわ。
※122245
2つの「袋詰めされたりんご」が5組あるんだよ
「2ずつ袋詰めされたりんご」なら5袋って数えるからね？
2つの「袋詰めされたりんご」が5組あるんだよ
「2ずつ袋詰めされたりんご」なら5袋って数えるからね？
とりあえず教師にタメ口使ってる息子をどうにかしろよ。
論理的思考力の基になることだから
きちんと教えておいてほしい
きちんと教えておいてほしい
※122261
うちの小学校じゃ、
文章問題の時は単位もそうやって書けって指示が出てたけどな。
20年前の話だけど。
うちの小学校じゃ、
文章問題の時は単位もそうやって書けって指示が出てたけどな。
20年前の話だけど。
単位をしっかり考えるならむしろ
5個×2袋=10個で5×2=10じゃないの？
5個×2袋=10個で5×2=10じゃないの？
俺のとこはどっちでも良かったし、その後中高大と数学で困りもしなかったけど、それじゃダメなん？
２×５ → 2+2+2+2+2
５×２ → 5＋5 ってことだろ
これに噛み付いてる奴マジでなんなの？
５×２ → 5＋5 ってことだろ
これに噛み付いてる奴マジでなんなの？
生徒も教師もお互いの考えを察しろ。
両方正解だから。
両方正解だから。
文科省はどちらが先でも良い、文科省が定めるような問題ではないと回答している
一部の教科書とその教科書の指導書、一部の教育学者と教師が勝手に解釈して
数学的に正しい答えを勝手に間違いということにして指導している
もう一度言う「文科省はどちらが先でも良いとしている」
一部の教科書とその教科書の指導書、一部の教育学者と教師が勝手に解釈して
数学的に正しい答えを勝手に間違いということにして指導している
もう一度言う「文科省はどちらが先でも良いとしている」
122227ですごいしっくりきたのだが122240に罵倒された理由がわからん
間違っているならどこが間違ってて何が正しいのか書いてほしいね
人に説明できないなら自分も分かっていないと同義だろ
間違っているならどこが間違ってて何が正しいのか書いてほしいね
人に説明できないなら自分も分かっていないと同義だろ
2×5は5×2と同義であり
2×5＝5×2＝2+2+2+2+2＝5+5
掛けられる数と掛ける数というのは
掛け算を習う小2の中には理解力の低い子もいるから
そいう子供にも分かり易く教えるための便宜、方法論から来てる
方法自体が本来の目的よりも上に来てるのでは本末転倒
2×5＝5×2＝2+2+2+2+2＝5+5
掛けられる数と掛ける数というのは
掛け算を習う小2の中には理解力の低い子もいるから
そいう子供にも分かり易く教えるための便宜、方法論から来てる
方法自体が本来の目的よりも上に来てるのでは本末転倒
俺は入れ替えていいって習ったわ
結局同じやしな
結局同じやしな
※122263
『2つの「袋詰めされたりんご」が5組ある 』
これがわからん。
まあ前後の文から言わんとしてることはわかるねんけども。
ふつうこんなわかりにくい言い方するか？
いや、※122263はしてるのかｗｗｗ
池沼乙ｗｗｗ
『2つの「袋詰めされたりんご」が5組ある 』
これがわからん。
まあ前後の文から言わんとしてることはわかるねんけども。
ふつうこんなわかりにくい言い方するか？
いや、※122263はしてるのかｗｗｗ
池沼乙ｗｗｗ
何がおかしいの、ただの掛け算じゃん。先生頭おかしいだろこれ。
掛ける数 掛けられる数の概念がそもそも数式に存在しないと思うけど
何より先に置いた数の単位が答えの単位になるというのが一番意味が解らない
手順を教えるために仮に決めただけのものを正しい間違いと言うのは無理がある
何より先に置いた数の単位が答えの単位になるというのが一番意味が解らない
手順を教えるために仮に決めただけのものを正しい間違いと言うのは無理がある
根本的なことのお勉強のお時間です
基本的に算数っていうのは数を数えることを簡略化してるわけで
10個のものがあった時に
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10と数えるものを
1+1=2...2+1＝3...として細分化したものが足し算
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1として1×10とするのが掛け算
じゃあ2個ずつのものが5組ありましたってあったら
(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)とするんだよ
これが2+2+2+2+2となって2×5になる
こういう考え方を訓練するのが算数なわけ
2個ずつのものが5組並んでて5+5をする人は居ないでしょ
だから2×5にしましょうっていう話なんだよ
基本的に算数っていうのは数を数えることを簡略化してるわけで
10個のものがあった時に
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10と数えるものを
1+1=2...2+1＝3...として細分化したものが足し算
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1として1×10とするのが掛け算
じゃあ2個ずつのものが5組ありましたってあったら
(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)とするんだよ
これが2+2+2+2+2となって2×5になる
こういう考え方を訓練するのが算数なわけ
2個ずつのものが5組並んでて5+5をする人は居ないでしょ
だから2×5にしましょうっていう話なんだよ
愚民階級である教師に対し
賢者階級であるネット市民が弾劾・指導する権利を
有させない国が悪いのだ！
賢者階級であるネット市民が愚民階級である教師に
こんなことは無意味であると正しい知識を伝授し
教師がそれに従うことこそ世の正義である！
賢者階級であるネット市民が弾劾・指導する権利を
有させない国が悪いのだ！
賢者階級であるネット市民が愚民階級である教師に
こんなことは無意味であると正しい知識を伝授し
教師がそれに従うことこそ世の正義である！
こんなことしてるから…
※122283
＞2+2+2+2+2となって2×5
英語圏の人は2+2+2+2+2は5×2が5times2でデフォだけど
2×5でも5×2でも式の意味は同じだからどっちでもいいよと習う
2×5＝5×2の交換法則は数学の公理であり
数学上は絶対普遍の法則だから
日本語の算数においてだけ式の正解が変わる方が変な話なんだよ
国内的にも文科省はどちらが正解とは定めていない
＞2+2+2+2+2となって2×5
英語圏の人は2+2+2+2+2は5×2が5times2でデフォだけど
2×5でも5×2でも式の意味は同じだからどっちでもいいよと習う
2×5＝5×2の交換法則は数学の公理であり
数学上は絶対普遍の法則だから
日本語の算数においてだけ式の正解が変わる方が変な話なんだよ
国内的にも文科省はどちらが正解とは定めていない
※122283
※122283に付け足すと
定めていないが後の割算で順序が逆になると計算結果が変わってしまうから
誤解を避けるために統一して教えている
結局のところ算数の話というより
学習方針を説明できない駄目教師（理解できない馬鹿親）が居るよって話
※122283に付け足すと
定めていないが後の割算で順序が逆になると計算結果が変わってしまうから
誤解を避けるために統一して教えている
結局のところ算数の話というより
学習方針を説明できない駄目教師（理解できない馬鹿親）が居るよって話
※12288
教えるための方法論が目的となって
数学的に正しい式を間違いとすることが間違っている
そういう式を書く子供がいたら正解としたうえで理解を確認することが重要
なお、教師が正解とする式を書いた子供の中にも
教師の意図する意味を分かっていない子供も何割かいるから
それぞれの式を表す絵を選ばせる問題みたいな工夫とかをしないと意味がない
古くからいるベテランの教師にはそういった工夫が少ない人が多い傾向
教えるための方法論が目的となって
数学的に正しい式を間違いとすることが間違っている
そういう式を書く子供がいたら正解としたうえで理解を確認することが重要
なお、教師が正解とする式を書いた子供の中にも
教師の意図する意味を分かっていない子供も何割かいるから
それぞれの式を表す絵を選ばせる問題みたいな工夫とかをしないと意味がない
古くからいるベテランの教師にはそういった工夫が少ない人が多い傾向
教科書なんかでは当然そういった絵は用意されてるんだよ
その上でテストという場で理解を示す方法として掛け算にも順序があると言ってるわけでしょ
少なくとも数学的な根拠も理解せずに5×2と書いてる子供は順序を理解していないわけだからその場においては不正解であるとしてるわけで
教師だって絶対的な存在じゃないんだからそれぐらい親がフォローしたら？
自分達も教育を受けてきたんでしょ？
って思うんだけどね
その上でテストという場で理解を示す方法として掛け算にも順序があると言ってるわけでしょ
少なくとも数学的な根拠も理解せずに5×2と書いてる子供は順序を理解していないわけだからその場においては不正解であるとしてるわけで
教師だって絶対的な存在じゃないんだからそれぐらい親がフォローしたら？
自分達も教育を受けてきたんでしょ？
って思うんだけどね
計算結果が変わるなら順序も重要だろうが
2×5でも5×2でも結果はかわらんからどっちでもいいわ
子供は計算能力を問う算数の問題をちゃんと読み取って
「りんごの総数」を計算出来てるのだから何が間違ってるのかわからん
言葉遊びしたいなら国語の問題でやれやカス
2×5でも5×2でも結果はかわらんからどっちでもいいわ
子供は計算能力を問う算数の問題をちゃんと読み取って
「りんごの総数」を計算出来てるのだから何が間違ってるのかわからん
言葉遊びしたいなら国語の問題でやれやカス
子供をどんだけ過大評価してるんだろ
子供っていうのは本来の意味や理由を無視して楽をしたがるんだよ
言葉遊びをしたいんじゃなくて子供相手への教育だから小さいことを言うのがわからないの？
子供っていうのは本来の意味や理由を無視して楽をしたがるんだよ
言葉遊びをしたいんじゃなくて子供相手への教育だから小さいことを言うのがわからないの？
どっちでもいいなら2×5に統一して教えてることがなんで嫌なの？
優秀なウチの子のテストの点が低いのは納得がいかないの？
テストはなんの為にやるの？
周囲に優秀さを見せ付けるため？
間違いって言われるのは「こうしたほうがより良いことですよ」って教えてくれてるんでしょ？
それが嫌なら教育してもらう場に行かせなきゃいいのに
優秀なウチの子のテストの点が低いのは納得がいかないの？
テストはなんの為にやるの？
周囲に優秀さを見せ付けるため？
間違いって言われるのは「こうしたほうがより良いことですよ」って教えてくれてるんでしょ？
それが嫌なら教育してもらう場に行かせなきゃいいのに
だから掛け算の問題ならいいんだよ、入れ替えても
基礎を理解させるために文章から式を考えろって言ってるのに文章を無視してるからだろ
答えが合ってるからいいんじゃなくて、考える順序が間違ってるっていう指摘なんだよ
まぁ間違いと判断した過程を説明しないで結果しか言わない教師は糞だけどな
生徒に過程の重要さを説くくせに自分は説明できない無能
基礎を理解させるために文章から式を考えろって言ってるのに文章を無視してるからだろ
答えが合ってるからいいんじゃなくて、考える順序が間違ってるっていう指摘なんだよ
まぁ間違いと判断した過程を説明しないで結果しか言わない教師は糞だけどな
生徒に過程の重要さを説くくせに自分は説明できない無能
※122299
5×2、2×5、答えが違うのかよ？
2個のリンゴが入った袋が5個あるから2×5を正解としたいんだろうが
袋が5個あって袋の中には2個のリンゴが入ってると考えたって間違っていない
問題を読んだ時にリンゴが入った袋を一つづつ想像するか、
全部一辺に想像するかの違いでしかない
問題を読み取って正解を答えてるのに間違ってるとかおかしな事言ってるのはどっちだよ
5×2、2×5、答えが違うのかよ？
2個のリンゴが入った袋が5個あるから2×5を正解としたいんだろうが
袋が5個あって袋の中には2個のリンゴが入ってると考えたって間違っていない
問題を読んだ時にリンゴが入った袋を一つづつ想像するか、
全部一辺に想像するかの違いでしかない
問題を読み取って正解を答えてるのに間違ってるとかおかしな事言ってるのはどっちだよ
単位をはっきりさせない問題分が悪い
無能
無能
※122306
〉考える順序が間違ってる
2個/袋 × 5袋 も 5個 × 2個/袋も同じもの
数学にはどちらが先というルールは存在せず
順序は交換可能というルールしか存在しない
その法則は文章問題だろうと世界中のどこにいこうが
何があろうと変わらない
〉間違いと判断した過程
そもそも間違いとすることが間違い
〉考える順序が間違ってる
2個/袋 × 5袋 も 5個 × 2個/袋も同じもの
数学にはどちらが先というルールは存在せず
順序は交換可能というルールしか存在しない
その法則は文章問題だろうと世界中のどこにいこうが
何があろうと変わらない
〉間違いと判断した過程
そもそも間違いとすることが間違い
※122260
むしろ、非可換の場合については常識として分かった上で、自然数での掛け算で順序に拘るのはナンセンスと言っている人の方が多いと思いますよ。
「掛け算に順序がある」という主張も、よくよく見ると人によってその中身がバラバラなのですが、少なくとも行列などの積の話とは別のところでの主張が多いようです（主張している人達自身がそのことに気付いているかどうかは不明ですが）
例えば2×2の行列の積について一般的には可換で無いことを具体的に計算して確かめてみた上で、それと同じようにして、自然数の掛け算でも可換でない、ということが示せるかどうかを考えてみれば、今の算数での掛け算の順序の話と、行列などの積の話とが同列に扱えないことが分かると思います。
むしろ、非可換の場合については常識として分かった上で、自然数での掛け算で順序に拘るのはナンセンスと言っている人の方が多いと思いますよ。
「掛け算に順序がある」という主張も、よくよく見ると人によってその中身がバラバラなのですが、少なくとも行列などの積の話とは別のところでの主張が多いようです（主張している人達自身がそのことに気付いているかどうかは不明ですが）
例えば2×2の行列の積について一般的には可換で無いことを具体的に計算して確かめてみた上で、それと同じようにして、自然数の掛け算でも可換でない、ということが示せるかどうかを考えてみれば、今の算数での掛け算の順序の話と、行列などの積の話とが同列に扱えないことが分かると思います。
式の意味とはいったい何でしょうか？
掛け算に順序は無い
これは公理なので証明不要
教師が馬鹿で確定
これは公理なので証明不要
教師が馬鹿で確定
数学嫌いを育てたいのかな
※122326
だから積を求めるのが主目的じゃないんだよ
言ってしまえば、この教師は無能だから自分の設定した解以外認めていないだけだけど、
＞２つの袋詰めされたりんごが５組あります
これを表す式を作れって言ってるわけで、数学ではなくてこの部分は国語の問題
「5袋有って林檎が2個ずつ入っています」なら逆ってだけ
掛け算の習い始めに「どちらでもいい」という曖昧（正しいけど）な情報を与えてしまうと
余分に考えるセンスのない子供もいるわけよ
まずは掛け算を理解し、そこから可換できるものと理解してほしいってこと
まぁ絶対その教師はそこまで考えていないんだろうけどね
ちゃんと信念があるなら「間違いです」で済まさないでちゃんと説明するだろうし
だから積を求めるのが主目的じゃないんだよ
言ってしまえば、この教師は無能だから自分の設定した解以外認めていないだけだけど、
＞２つの袋詰めされたりんごが５組あります
これを表す式を作れって言ってるわけで、数学ではなくてこの部分は国語の問題
「5袋有って林檎が2個ずつ入っています」なら逆ってだけ
掛け算の習い始めに「どちらでもいい」という曖昧（正しいけど）な情報を与えてしまうと
余分に考えるセンスのない子供もいるわけよ
まずは掛け算を理解し、そこから可換できるものと理解してほしいってこと
まぁ絶対その教師はそこまで考えていないんだろうけどね
ちゃんと信念があるなら「間違いです」で済まさないでちゃんと説明するだろうし
※122395
だからな
国語の問題だろうがなんだろうが、掛ける方掛けられる方どっち前にしたって構わないの
掛け算っていうのはそう決まってるの
このどちらでもいいと言うのはけっして曖昧な情報ではなくてちゃんとした定義なの
むしろちゃんと加乗減除のルールをキチンと教えることこそ重要でしょ
だからな
国語の問題だろうがなんだろうが、掛ける方掛けられる方どっち前にしたって構わないの
掛け算っていうのはそう決まってるの
このどちらでもいいと言うのはけっして曖昧な情報ではなくてちゃんとした定義なの
むしろちゃんと加乗減除のルールをキチンと教えることこそ重要でしょ
※122395
＞２つの袋詰めされたりんごが５組あります
を表す式は
2個/袋×5袋＝5袋×2個/袋
掛け算はどちらを先に掛けてもよく、交換可能という法則があるだけで
どちらかを先に掛けなければいけない 式の順番をこうするべきというのは
日本の一部の教師の中だけのルール
掛け算を理解するとは、どちらを先に掛けても掛けられても
答えも式の意味も変わらないという数学の法則を理解すること
日本の一部教師に合わせて、世界共通語の数学の法則を歪めるのは異常
日本という地域だけで式が変わるのはナンセンス
＞２つの袋詰めされたりんごが５組あります
を表す式は
2個/袋×5袋＝5袋×2個/袋
掛け算はどちらを先に掛けてもよく、交換可能という法則があるだけで
どちらかを先に掛けなければいけない 式の順番をこうするべきというのは
日本の一部の教師の中だけのルール
掛け算を理解するとは、どちらを先に掛けても掛けられても
答えも式の意味も変わらないという数学の法則を理解すること
日本の一部教師に合わせて、世界共通語の数学の法則を歪めるのは異常
日本という地域だけで式が変わるのはナンセンス
だから教師が糞だって書いてるじゃないか
何度も書いてるけど、数学ではなくて算数だぞ
お前らさ、わかるやつだけだと思ってるけどわからないやつだっているんだからな？
何度も書いてるけど、数学ではなくて算数だぞ
お前らさ、わかるやつだけだと思ってるけどわからないやつだっているんだからな？
そもそも「掛けられる数×掛ける数」はなぜ正しいと言えるのか
俺は大雑把に言えば「それでちゃんとリンゴとかの総数が出るから」だと思うんだけど、
そういう考え方だと明らかにどこからどう見ても逆の式も正しい
片方の順序だけ正しくできる「この式が正しい理由」というのがあるはずなんだけど、
どういう考え方なのかさっぱり分からない
俺は大雑把に言えば「それでちゃんとリンゴとかの総数が出るから」だと思うんだけど、
そういう考え方だと明らかにどこからどう見ても逆の式も正しい
片方の順序だけ正しくできる「この式が正しい理由」というのがあるはずなんだけど、
どういう考え方なのかさっぱり分からない
確かに入れ替えても掛け算として間違いではないが計算だけでなく日本語力も付けるための教育なんじゃないかと
一つの教科勉強することで他の教科も伸びるなんてあることだしそのための下地を作るみたいな
そのために苦い経験をさせるのも教師の立場としては辛いだろうが必要だろう
一つの教科勉強することで他の教科も伸びるなんてあることだしそのための下地を作るみたいな
そのために苦い経験をさせるのも教師の立場としては辛いだろうが必要だろう
※122426
算数と数学の違いなんて教科名の違いでしかない
教科書の改訂の度に算数で教えてた内容が数学に組み込まれたり
数学で教えてた内容が算数に組み込まれたりと色々変化する
一次方程式を小学校で教えていた時代だってあるし
算数と数学で公式が変わるわけではない
分からない子供に正しい知識を教えるのが教師の仕事であり
理解できない子供、混乱する子供がいるからってその仕事を放棄して
正しい式を間違っているとして不正解とする意味は？
どちらを先にしても正しい式になるのものを
意味のない掛ける順番なんてものを教師が作って
交換可能を教師に習うまではその式は間違いで
交換可能と教えた時点でその式は正解に変化するってこと？
このコメント欄にもチラホラいるけど
小学校で先生にこの順番で計算するべきって習ったからそれが正しいっていう
大人になっても掛ける順番にこだわる間違った知識を持った
思考停止の大人を生み出すだけでは？
算数と数学の違いなんて教科名の違いでしかない
教科書の改訂の度に算数で教えてた内容が数学に組み込まれたり
数学で教えてた内容が算数に組み込まれたりと色々変化する
一次方程式を小学校で教えていた時代だってあるし
算数と数学で公式が変わるわけではない
分からない子供に正しい知識を教えるのが教師の仕事であり
理解できない子供、混乱する子供がいるからってその仕事を放棄して
正しい式を間違っているとして不正解とする意味は？
どちらを先にしても正しい式になるのものを
意味のない掛ける順番なんてものを教師が作って
交換可能を教師に習うまではその式は間違いで
交換可能と教えた時点でその式は正解に変化するってこと？
このコメント欄にもチラホラいるけど
小学校で先生にこの順番で計算するべきって習ったからそれが正しいっていう
大人になっても掛ける順番にこだわる間違った知識を持った
思考停止の大人を生み出すだけでは？
画数答える問題で数字で答え書いたら×にされたことあったな。
国語なんだから漢数字で書けとか言われた。
「問題に漢数字で答えよ」って書いてくださいって行ったらキレられた。
国語なんだから漢数字で書けとか言われた。
「問題に漢数字で答えよ」って書いてくださいって行ったらキレられた。
交換法則小学校で習ったし教えたんだが、今は違うのか？どしたん
長々と書いてるコメの説明は解らなくないが、
それらを授業で言っていないんじゃないのか。
隠しテーマがあるなら、ただバツにするだけじゃなく
説明しなければならばい。
生徒が納得いっていないのなら、説明してないか説明不足だ。
小学校での点数は生徒の理解力というより先生の教え方の点だと
いうことを先生に解らせる必要がある。
それらを授業で言っていないんじゃないのか。
隠しテーマがあるなら、ただバツにするだけじゃなく
説明しなければならばい。
生徒が納得いっていないのなら、説明してないか説明不足だ。
小学校での点数は生徒の理解力というより先生の教え方の点だと
いうことを先生に解らせる必要がある。
※122443
日本語の語順として自然に感じる順番に式を書かせる為に
算数の時間に間違った算数を教えるのでは本末転倒では
算数や数学で扱う数式は、数式のルールである公理や定理に基づいて書くべきで
数学的に正しく書いた式が間違いになるのはいかがなものかと
「日本語では2(個/袋)×5(袋)が自然に聞こえますが算数の世界では
5(袋)掛ける2(個/袋)も同じものなんですよ」と正しい知識を教えるべきかと
日本語の語順として自然に感じる順番に式を書かせる為に
算数の時間に間違った算数を教えるのでは本末転倒では
算数や数学で扱う数式は、数式のルールである公理や定理に基づいて書くべきで
数学的に正しく書いた式が間違いになるのはいかがなものかと
「日本語では2(個/袋)×5(袋)が自然に聞こえますが算数の世界では
5(袋)掛ける2(個/袋)も同じものなんですよ」と正しい知識を教えるべきかと
問題文見ても式がわからないから
こんくらいだろ…って答え書いて正解してきた俺には理解できん
こんくらいだろ…って答え書いて正解してきた俺には理解できん
読み書き算数だな 日本語の問題でしょう
個数で考えるからややこしいんかな。
一杯200ml入っているコップが4杯ある、という問題なら4×200にしようとは思わないんじゃないか？
どっかのレスにあったが、5＋5と2＋2＋2＋2＋2の違いを理解できるかってことだな。割り算でつまずく子供ってこれがわかってないからだよな。
一杯200ml入っているコップが4杯ある、という問題なら4×200にしようとは思わないんじゃないか？
どっかのレスにあったが、5＋5と2＋2＋2＋2＋2の違いを理解できるかってことだな。割り算でつまずく子供ってこれがわかってないからだよな。
どっちでも良い、ということを理解するのが数学の本質。
式の計算の順序というくだらないこだわりを教えるのが算数だと言うなら算数は数学じゃない。
式の計算の順序というくだらないこだわりを教えるのが算数だと言うなら算数は数学じゃない。
※122456
200mL入ってるコップが4杯は
4つのコップにそれぞれ200mL入っている
として日本語としても等価で入れ替えが可能
新学習要領では掛け算を習う2年生で交換法則も扱うことになっている
5+5＝5×2＝2×5＝2+2+2+2+2であることを習うことになる
●●●●● ●●●●
●●●●● ●●●●
●●●●● ●●●●
●●●●
上の●をおはじきを使って実際に置いてみて
90度回転すれば同じものだと教える
にも関わらず一部の先生は未だに式で書く順番に無駄に拘っている
200mL入ってるコップが4杯は
4つのコップにそれぞれ200mL入っている
として日本語としても等価で入れ替えが可能
新学習要領では掛け算を習う2年生で交換法則も扱うことになっている
5+5＝5×2＝2×5＝2+2+2+2+2であることを習うことになる
●●●●● ●●●●
●●●●● ●●●●
●●●●● ●●●●
●●●●
上の●をおはじきを使って実際に置いてみて
90度回転すれば同じものだと教える
にも関わらず一部の先生は未だに式で書く順番に無駄に拘っている
●がずれた（´･ω・`）
↑
まあ教師の頭が固かったってことだな。5×2は、5＋5というだけではないってことね。でも5＋5と2＋2＋2＋2＋2は別物っておもってしまうのは、おれの頭も固いし悪いんだろうな。
ただまあ、掛け算割り算やるときって、単位当たりの個数×単位、ってことを叩き込んでほしいと思う。
まあ教師の頭が固かったってことだな。5×2は、5＋5というだけではないってことね。でも5＋5と2＋2＋2＋2＋2は別物っておもってしまうのは、おれの頭も固いし悪いんだろうな。
ただまあ、掛け算割り算やるときって、単位当たりの個数×単位、ってことを叩き込んでほしいと思う。
↑
単位当たりの個数×単位を基本として教えていくことと単位×単位当たりの個数を間違いとすることはまるで違うから教師はそこだけは勘違いしないで欲しい
簿記とかだと、数量×単価＝金額の順番で記載することが基本的に多いし
どちらも正しいということを理解させなきゃ片手落ちでしかない
単位当たりの個数×単位を基本として教えていくことと単位×単位当たりの個数を間違いとすることはまるで違うから教師はそこだけは勘違いしないで欲しい
簿記とかだと、数量×単価＝金額の順番で記載することが基本的に多いし
どちらも正しいということを理解させなきゃ片手落ちでしかない
またまたご冗談を〜からのベネッセ
教える方がこれかよ…？単位が付いてたら数字「だけ」を逆にはできないけどさ
教える方がこれかよ…？単位が付いてたら数字「だけ」を逆にはできないけどさ
答えを求める方法が分かっている奴と分からない奴の違いだよな。
これを親が理解しないからガキは馬鹿ばかりになる。
これを親が理解しないからガキは馬鹿ばかりになる。
順番を守るのが絶対的に正しいなんて言ってるやつなんかいねーよ
他に言ってる人もいるけど、全くわかっていない人もターゲットにした取っ掛かりで解答が設定されてるだけだろ
その後の説明をしている様子がないから教師が糞だってだけで、間違いにした理由自体はわかるってだけ
間違いにしているのが絶対的正しいとは誰も言ってない
そこにこだわるから長文の人と咬み合わない
他に言ってる人もいるけど、全くわかっていない人もターゲットにした取っ掛かりで解答が設定されてるだけだろ
その後の説明をしている様子がないから教師が糞だってだけで、間違いにした理由自体はわかるってだけ
間違いにしているのが絶対的正しいとは誰も言ってない
そこにこだわるから長文の人と咬み合わない
指導要領にも存在しない内容で教師の一存で正解にも不正解にもなることが問題
40年くらい前から問題になってるのに未だに間違いにしちゃう教師もいるんだな
※122486
教師の姉に聞いた話では、昔よりも今の方が多いらしい。その理由は、最近はアスペや自閉症の子供も普通学級で学ぶことが増えたから。アスペの子供は正しいやり方が二通りあるということが理解できない、納得ができないことが多く、正解が一つじゃないと許せない。アスペの人は拘りが強いから式の順番にもこだわって、授業中ずっと何で？何で？そんなのおかしい！ってなって円滑な授業が出来なくなるから、『正しいやり方』を作ってしまうとのこと。
教師の姉に聞いた話では、昔よりも今の方が多いらしい。その理由は、最近はアスペや自閉症の子供も普通学級で学ぶことが増えたから。アスペの子供は正しいやり方が二通りあるということが理解できない、納得ができないことが多く、正解が一つじゃないと許せない。アスペの人は拘りが強いから式の順番にもこだわって、授業中ずっと何で？何で？そんなのおかしい！ってなって円滑な授業が出来なくなるから、『正しいやり方』を作ってしまうとのこと。
「暗記では考える力が育たない」という考えが下地にあるからだな。、矛盾してるけど。
教師は大変だわ実際。
親の役目ってのはこういう時、子供とよく話し合う事だよ。
矛盾なんてドコにでもあるなかで将来どういう判断を子供にさせたいか、親の責任が問われる。
親が教師と話し合う、ってのは子供が体験する一つの解答だって事を＞＞1は考えないといけない。
教師は大変だわ実際。
親の役目ってのはこういう時、子供とよく話し合う事だよ。
矛盾なんてドコにでもあるなかで将来どういう判断を子供にさせたいか、親の責任が問われる。
親が教師と話し合う、ってのは子供が体験する一つの解答だって事を＞＞1は考えないといけない。
これが間違いでいいなら 先生が気に入らない答えは全部間違いでok
算数の原理原則くらいは守れよ
算数の原理原則くらいは守れよ
論理を理解するために正しい式の組み立ては必要。ただしそれは算数や数学ではない。
分野をごっちゃにしてるんだよね。
分野をごっちゃにしてるんだよね。
これどっかのサイトで議論になってて、
議論したことがるのだが、擁護派は、いきなりベクトルの掛け算は順序ちがうからこういう教え方が良いみたいなトンデモ論理破綻なこと言ってたな。文系が何かかっこいい理系的なものを述べればバカは黙るとでも思ったのか？
スカラーの掛け算だから順序に意味はない。
決められたルール通りに数式に変換する作業を評価されるという
徹底して教師側の都合でしかないものを子供に強要しているロボット量産型教育だが、これを正直認めようとはしないバカな文科省。
算数と数学は違うらしいぞｗ
議論したことがるのだが、擁護派は、いきなりベクトルの掛け算は順序ちがうからこういう教え方が良いみたいなトンデモ論理破綻なこと言ってたな。文系が何かかっこいい理系的なものを述べればバカは黙るとでも思ったのか？
スカラーの掛け算だから順序に意味はない。
決められたルール通りに数式に変換する作業を評価されるという
徹底して教師側の都合でしかないものを子供に強要しているロボット量産型教育だが、これを正直認めようとはしないバカな文科省。
算数と数学は違うらしいぞｗ
お前ら、本来の相手がガキだってことわすれんなよ？
算数の習い始めの小学校低学年では数字入れ替えると同じ計算なのに解らなくなる子って実際に結構いるんだよ。
2+5が7だからって、5+2が即答出来ない子って、珍しくないんだぜ？
九九の習い始めくらいならかけ算の数字入れ替えたら出来ない子ってやっぱりいるんだよ。
まぁほんの一時期の問題ではあるが、習い始めは順序を入れ替えないってのも重要な問題だったりするんだよ。
算数の習い始めの小学校低学年では数字入れ替えると同じ計算なのに解らなくなる子って実際に結構いるんだよ。
2+5が7だからって、5+2が即答出来ない子って、珍しくないんだぜ？
九九の習い始めくらいならかけ算の数字入れ替えたら出来ない子ってやっぱりいるんだよ。
まぁほんの一時期の問題ではあるが、習い始めは順序を入れ替えないってのも重要な問題だったりするんだよ。
個人的なあれだが(単位)×(個数)より(個数)×(単位)のほうがしっくりくる
2xとか3yなイメージが強い
2xとか3yなイメージが強い
育ちきった大人の頭で小学生のための算数について考えるからズレたこと言ってるコメ多すぎ
算数と数学は現実では学習における目的が違うってことを理解しろよ
算数と数学は現実では学習における目的が違うってことを理解しろよ
俺は習った当時からどう考えても絶対おかしいと思ってたぞ
そのズレは大人と子供ではない何か別の違いだと思う
そのズレは大人と子供ではない何か別の違いだと思う
こういう社会の理不尽を知って
子供は大人になっていくのさ。
子供は大人になっていくのさ。
小学校はアスペ製造器やで！
「この問題は２つの袋詰めされたりんごが５組あります、という問題です。なので２×５が正解です」
まず日本語がおかしい。
「りんごが2個ずつ入った袋が5個あります」って言えばいいのになんで倒置法使ってるのか良くわからん。
5個の袋の中にはそれぞれ2個ずつりんごが入っています＝2個ずつりんごが入った袋が5個あります
小さいところから大きなところへ行くのも、大きなところから小さなところへ行くのも結果が同じだから微分･積分なんだろ？小さいことかも試練がこれが個性という奴だ。本人の好きにさせたらいい。それを否定することに1mmもメリットを感じねえ。
まず日本語がおかしい。
「りんごが2個ずつ入った袋が5個あります」って言えばいいのになんで倒置法使ってるのか良くわからん。
5個の袋の中にはそれぞれ2個ずつりんごが入っています＝2個ずつりんごが入った袋が5個あります
小さいところから大きなところへ行くのも、大きなところから小さなところへ行くのも結果が同じだから微分･積分なんだろ？小さいことかも試練がこれが個性という奴だ。本人の好きにさせたらいい。それを否定することに1mmもメリットを感じねえ。
※122568
本気で言ってるのならお前はガキの頃から何も変わってないってこと
本気で言ってるのならお前はガキの頃から何も変わってないってこと
※122691
その変わってない人が順序付きで教わると逆に意味不明と言った
「小学生にはこの方が分かりやすいんだよ」系の説は全滅したな
その変わってない人が順序付きで教わると逆に意味不明と言った
「小学生にはこの方が分かりやすいんだよ」系の説は全滅したな
「小学生にはこの方が分かりやすいんだよ」系の説って何だよ
バカなのか
バカなのか
「算数と数学は違う」とか「理解させるため」という説があったように見えたけど気のせいか
ナンセンス
※122491
確かに一定数はそういう生徒はいるだろうけれども、本当に昔に比べてそんなに増えたのだろうか？
単に教え方がまずいだけという話もあるのでは。本スレの1とか、時々出てくる教師とかの意見を見ても全然順序がある理由の説明になっていないのだよね。結局のところ「式には順序がある。それは順序があるからだ。」という説明にしかなっていない。これでは期待できないかなと。
それに、初めに×を付けられて順序があるからそうしろと教えこまれてから、後で実は順序は関係ありませんでした、とか言われたら、障害の有る無しに関わらず納得できなくてもおかしくは無いかと。むしろ暗記ではなく真面目に考えようとするほど納得できないと思う。
教師の教え方が原因で理解が悪いのも発達障害のせいになっちゃっているのでは。どっちが先か、という話なのだけれども、順序があると主張している人の議論の中で論理が循環しているのを見かけるので、なおさらそう思う。
確かに一定数はそういう生徒はいるだろうけれども、本当に昔に比べてそんなに増えたのだろうか？
単に教え方がまずいだけという話もあるのでは。本スレの1とか、時々出てくる教師とかの意見を見ても全然順序がある理由の説明になっていないのだよね。結局のところ「式には順序がある。それは順序があるからだ。」という説明にしかなっていない。これでは期待できないかなと。
それに、初めに×を付けられて順序があるからそうしろと教えこまれてから、後で実は順序は関係ありませんでした、とか言われたら、障害の有る無しに関わらず納得できなくてもおかしくは無いかと。むしろ暗記ではなく真面目に考えようとするほど納得できないと思う。
教師の教え方が原因で理解が悪いのも発達障害のせいになっちゃっているのでは。どっちが先か、という話なのだけれども、順序があると主張している人の議論の中で論理が循環しているのを見かけるので、なおさらそう思う。
教育って言葉に目を向けると色々わかるけど
基本的に教えてもらうって行為は自分を無いものとして教えてくれることを全て受け入れるってことなんだよなぁ
大人になってからもそうだけど
教えてもらうことで理解ができないことなんて山ほどある
でも、伸びるのはまずやってみる人
納得できないとか理由をつけてやりもしない人は絶対に伸びない
納得できようができまいがその通りにやることを訓練させたら？って思うもんだけど
それと、あやふやなまま終わらせたことで嫌いになる子もいるけど
あやふやなまま終わらせたことが興味を引いて掘り下げる子もいる
そこらへんはなんとも言えない
でも後者の子は親の教育がしっかりしてる
基本的に教えてもらうって行為は自分を無いものとして教えてくれることを全て受け入れるってことなんだよなぁ
大人になってからもそうだけど
教えてもらうことで理解ができないことなんて山ほどある
でも、伸びるのはまずやってみる人
納得できないとか理由をつけてやりもしない人は絶対に伸びない
納得できようができまいがその通りにやることを訓練させたら？って思うもんだけど
それと、あやふやなまま終わらせたことで嫌いになる子もいるけど
あやふやなまま終わらせたことが興味を引いて掘り下げる子もいる
そこらへんはなんとも言えない
でも後者の子は親の教育がしっかりしてる
小学校教師の友人とこの件について延々話したが、結局意味わからんかった
数学教育界()でも賛否あるらしいわw
数学教育界()でも賛否あるらしいわw
この算数の教え方をするためには、まず相手が割り算を理解している必要があるという矛盾
結論としては
この算数の教師がそもそも教え方が下手で
息子は間違った覚え方して
親は単にバカって事だろ
この算数の教師がそもそも教え方が下手で
息子は間違った覚え方して
親は単にバカって事だろ
□個×□袋＝□ □に適切な数字を入れなさい
なら先生の方が正しい。
だがそうではないなら、5×２でも２×５でもどっちでもいい。
これは代数学という数学の一分野で証明済みの定義。
問題文次第だな。
なら先生の方が正しい。
だがそうではないなら、5×２でも２×５でもどっちでもいい。
これは代数学という数学の一分野で証明済みの定義。
問題文次第だな。
そんな頭悪い書き方しないでも先生が正しいよ
2つの袋詰めされたりんごが5組あるって言われて
②②②②②以外の絵が頭に出てくるならなんかおかしいことぐらいわかれ
掛け算なんてのは四則演算がどうこう以前の問題で
２＋２＋２＋２＋２とあった場合
２を５回足すから２×５と習うんだよ
それ以上のことを教えられてない段階で
この順序を逆にする理由はどこにもない
教えられたことを教えられたとおりにできないなら間違い
そんなことは当たり前
2つの袋詰めされたりんごが5組あるって言われて
②②②②②以外の絵が頭に出てくるならなんかおかしいことぐらいわかれ
掛け算なんてのは四則演算がどうこう以前の問題で
２＋２＋２＋２＋２とあった場合
２を５回足すから２×５と習うんだよ
それ以上のことを教えられてない段階で
この順序を逆にする理由はどこにもない
教えられたことを教えられたとおりにできないなら間違い
そんなことは当たり前
図や言葉にするとますますどっちでも同じ
「２を５回足すから2*5です」「５回２を足すから5*2です」
高度な数学に興味ないくせに、算数で重箱の隅つつくなやとしか思えない
「２を５回足すから2*5です」「５回２を足すから5*2です」
高度な数学に興味ないくせに、算数で重箱の隅つつくなやとしか思えない
どちらを主体とするかの指定がないから、
どっちの順番でも対応している組み合わせなら正しい。
国語の問題なら文脈的にりんご主体と考えられなくもないが、
論理問題なら複数解でこの場合は両方が正しい。
そしてこれは算数だ。
ついでに、そういうこと言い出すんなら
速さを表現する時にちゃんと単位時間あたりの距離だと表現してるんだろうな？
算数の速度の問題って実は初歩の力学（物理学の一つ）だぞ。
例 時速30km=30km/h。
30キロ（単位の無い無次元の量）ではなくて30キロメートル毎時、
或いは時速30キロメートルと表現しているんだよな？
どっちの順番でも対応している組み合わせなら正しい。
国語の問題なら文脈的にりんご主体と考えられなくもないが、
論理問題なら複数解でこの場合は両方が正しい。
そしてこれは算数だ。
ついでに、そういうこと言い出すんなら
速さを表現する時にちゃんと単位時間あたりの距離だと表現してるんだろうな？
算数の速度の問題って実は初歩の力学（物理学の一つ）だぞ。
例 時速30km=30km/h。
30キロ（単位の無い無次元の量）ではなくて30キロメートル毎時、
或いは時速30キロメートルと表現しているんだよな？
君は間違っていないが、時には間違った事に従わなきゃならない場合もある
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122188：名無し＠まとめでぃあ：2014年11月09日 11:52:31